25-09-2010, 16:46
|
|
|
تاريخ التسجيل: Feb 2008
الدولة: سوريا
المشاركات: 1,342
|
|
|
رد: الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ
الاخ زولدي السلام عليكم يا اخي
جاوبني بالاول انت عندما قلت =\left&space;(&space;-1&space;\right&space;)\left&space;(x/x&space;\right&space;)(-1)(-1))
من اين اتيت بـ (x/x) ولماذا وضعتها كثاني حد هل لك ان تجيب
ثانيا في هذه المرحلة التي وصلت لها لا يجوز استبدال ال \left&space;(&space;-1&space;\right&space;))
بالعدد واحد لانك وكأنك تفرض ان هذه العملية تجميعية وبامكانك ان تبدأ من اي حد تريد
هل فهمتني
انتظر الاجابه |
و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته , عزيزي "ابن بلدي" , حبيت أقلك إني استمتعت بمناقشتك كثيرا , و فعلا كلا دوق :a_plain111: , بالنسبة لسؤالك فإليك التالي
اولا نحن نعلم ان
1-(1)=(-1))
2-=(1))
3--=(x)(1/x)=(1))
4-=(-1)(x))
5-(-1)=(1))
ما يمنع استخدامه
1-الضرب بــ(-1) من اليسار "و دلك لعدم معرفتنا هل هو ممكن ام لا"
2-التجميع على الأعداد الصحيحة ,
المطلوب برهن ان الضرب تبديلي على الاعداد الصحيحة
البرهان
من التعريف و
يكون لدينا التالي "=(-1)(x)(1)) " و هي متطابقة صحيحة ,(أتني ببرهان ينقضها؟!) , و من (5) , نستنتج التالي
=(-1)(x)(1)=(-1)(x)(-1)(-1)) , الآن بضرب طرفي المتطابقة السابقة بـــ(-1) من اليسار لأنه من اليمين غير ممكن لعدم وجود نظرية لدلك, و هدا ممكن , لأنه تعريف وليس نظرية ,
يكون لدينا التالي (-x)=(-1)(-1)(x)=(-1)(-1)(x)(-1)(-1)) و من (5) نستنتج التالي
"(-x)=(-1)(-1)(x)=(-1)(-1)(x)(-1)(-1)\Rightarrow (x)=(x)(-1)(-1)) " , و بضرب طرفي المتطابقة بــ(1/x) , و هدا ممكن لأن x عدد طبيعي و يكون لدينا التالي
"=(x)(-1)(-1)\Rightarrow (1/x)(x)=(1/x)(x)(-1)(-1)\Rightarrow (1)=(-1)(-1)) " و هي متطابقة صحيحة (اتني ببرهان ينقضها؟!) , و بالتعويض عن الــ(-1) بـــ(1)(-1) , و دلك اعتمادا على الملاحظة (1) نجد
=(-1)[(1)(-1)]=(-1)[(x/x)(-1)]=(-1)[(1/x)(x)(-1)]) , و إخراج الـــ(1/x) خارج القوس , لأنه عدد طبيعي , نجد التالي
[(1/x)(x)(-1)]=(-1)(1/x)[(x)(-1)]) و بضرب طرفي المتطابقة بـــ(-1) , إضافة إلى الملاحظة (5) من قسم ما هو معلوم نجد
"=(-1)(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(1)=(-1)(-1)(1/x)[(x)(-1)]) " , و بالتالي
"(1)=(-1)(-1)(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(1)=(1/x)[(x)(-1)]) " , و باتعويض عن الــ(1) بـــ(x/x) , نجد
"(1)=(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(x)(1/x)=(1/x)[(x)(-1)]) " , و بضرب الطرفين بــــ(x) نجد
"(x)(1/x)=(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(x)=[(x)(-1)]) " , و بهدا البرهان نستطيع البرهنة علة ان الضرب تديلي على الاعداد الصحيحة .:m_yes:
هدا برهاني و قد أستخدمت التجميع على الاعداد الطبيعية, اما إدا كنت تريد مني ان ابرهن على ان الضرب على الأعداد الصحيحة تبديلي بدون ان أستخدم التجميع على الاعداد الطبيعية , فإني اعترف بأني لا استطيع دلك بتاتا , و يا ريت تقول لي جوابك
|