ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - عاجل/ بلييييييييييييييييييز اللي يعرف الجواب يقلي

زولديك · #2 01-10-2010, 01:45

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هشّامية

السلام عليكم أنا ثاني ثانوي عندي سؤال مررررررررررررررررررة مهم له علاقة بالصيغة الرياضية التالية

م1.م2=م1م2جتاه

ملاحظة يوجد فوق م1.م2 سهم كمية متجهة

السؤال أثبت أن م1.م2 = م2. م1 فوق م1.م2 سهم
[استخدم الزاوية (-ه)والعلاقة :جتا(-ه) = جتا(ه) }

أرجوووووووووووووووووووووووكم ردوا ((من فرج عن مسلم كربة من كرب الدنيا فرج الله عنه كربة من كرب يوم القيامه))

برهن المتطابقة التالية $\vec{a}\vec{b}=\left | a \right |\left | b \right |cos(\theta )$ ,

البرهان ليكن لدينا النقطة $p(a_{1},a_{2})$ و النقطة $q(b_{1},b_{2})$ , بالتالي حسب قاعدة جيب التمام

$\left | pq \right |^{2}=\left | op \right |^{2}+\left | oq \right |^{2}-2\left | op \right |\left | oq \right |cos(\theta )$ , و بالتالي

$\left | pq \right |^{2}=\left | a \right |^{2}+\left | b \right |^{2}-2\left | a \right |\left | b \right |cos(\theta )$

لكن $\vec{pq}=(b_{1}-a_{1},b_{2}-a_{2})$

إدا $\left | pq \right |^{2}=(b_{1}-a_{1})^{2}+(b_{2}-a_{2})^{2}$ ,

و بعد الفك نستنتج $\left | pq \right |^{2}=(b_{1})^{2}+(b_{2})^{2}-2(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2})+a_{1}^{2}+a_{2}^{2}$

إدا $\left | pq \right |^{2}=\left | \vec{b} \right |^{2}-2\vec{a}\vec{b}+\left | \vec{a} \right |^{2}\Rightarrow 2$ و و هكدا نرى ان

$\left | pq \right |^{2}=\left | \vec{b} \right |^{2}-2\vec{a}\vec{b}+\left | \vec{a} \right |^{2}\Rightarrow 2$ و

$\left | pq \right |^{2}=\left | a \right |^{2}+\left | b \right |^{2}-2\left | a \right |\left | b \right |$
و بالمساواة بينهما نستنتج أن

$\vec{a}.\vec{b}=\left | a \right |\left | b \right |cos(\theta )$