ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #9 02-10-2010, 23:29

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نورة الشريف

بسم الله الرحمن الرحيم ... الحل بدون تفصيل لأني شوي مشغولة فاعذرني ..
1- $a+\frac{1}{a}\geq 2$ .. ويمكن اثباتها بالوسطين ..

2- الطرف الأيسر للمتباينة بعد التفكيك يتحول الى : $(a+\frac{1}{a}+1)(b+1+\frac{1}{b})(c+1+\frac{1}{c})(d+1+\frac{1}{d})$

نعوض عن أصغر شي ممكن نعوض فيه اللي هو 2 مأخوذ من الخطوة الأولى ..
ولو عوضنا .. راح تساوي 3×3×3×3 = 81 .. هذا في حالة المساواة .. اذن أي قيمة تطلع أكبر من 2 ونعوض فيها راح يطلع عدد أكبر من 81 ...

بس سؤال .. وين ماخذينها في الثانوي ؟ ومن وين جاء تربيع أي عدد حقيقي ؟؟

شكرا أخي مهند ع المسألة ...

السلام عليكم اخيتي نورة :a_plain111:, بس حبيت اسالك في حالة برهانك هدا كيف نستنتج قيمة حاصل الضرب abcd في مقام المتباينة ,