ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #2 03-10-2010, 21:54

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دلع بنوته

الأعداد المركبة أذكرها طبعا
ولكن تعريف العدد المركب أو معياره جديدة هاذي !
أقول
ممكن تشرح الحل بالتفصيل لأني مافهمت شي ! :a_plain111:

يعرف مقياس العدد المركب , او طوله او معياره على الصورة
$z=x+iy\Rightarrow \left | z \right |=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$ , حلو :s_thumbup: , و ايضا يعرف الجزء الحقيقي و التخيلي على الترتيب كالآتي
$z=x+iy\Rightarrow Re(z)=x$ و $z=x+iy\Rightarrow Im(z)=y$ , الآن نرجع للمتباينة حقتنا

حدد مسار نقطة تتحرك بحيث تحقق $\left | z+i \right |^{2}=Im(z+2i)$ الآن بتطبق التعاريف السابقة نجد
${\color{blue} \left | z+i \right |^{2}=Im(z+2i)\Rightarrow \left | x+iy+i \right |=Im(x+iy+2i)\Rightarrow \left | (x)+(y+1)i \right |=Im((x)+(y+2)i)\Rightarrow ((x)^{2}+(y+1)^{2})^{\frac{1}{2}}=(y+1)\Rightarrow x^{2}+y^{2}+2y+1=y+2\Rightarrow x^{2}+y^{2}+y=1\Rightarrow \frac{x^{2}}{\frac{5}{4}}+\frac{(y+(1/2)^{2})}{\frac{5}{4}}=1}$ و هدا هو صاحبنا الأخ مكافئ: