ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #3 11-10-2010, 19:08

$\150dpi \sqrt{a+b}\left ( \frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}} \right )\geq \frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{b}}\geq 2\sqrt{\frac{a+b}{\sqrt{ab}}}\geq 2\sqrt{2}$

بعد تطبيق متباينة الوسطين التي تنص على

$\150dpi x,y\in \mathbb{R}^+\Leftrightarrow \frac{x+y}{2}\geq \sqrt{xy}$