ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #2 12-10-2010, 16:44

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ

ارجو المحاولة في ايجاد قيمة النهاية التالية وسؤالي سيكون بعد محاولتكم

$\lim_{x\rightarrow \pm \infty }(\sqrt{x^{2}-2x-1}\: -\sqrt{x^{2}-7x+3})$

هلا عزيزي "لا أعرف شيئ" هدي محاولتي

$\lim_{x\rightarrow \infty }(\sqrt{x^{2}-2x-1}-\sqrt{x^{2}-7x+3} )=\frac{x^{2}-2x-1-x^{2}+7x-3}{\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt{x^{2}-7x+3}}=\frac{5x-4}{\sqrt{x^{2}-2x-1}+\sqrt{x^{2}-7x+3}}=\frac{5-\frac{4}{x}}{\sqrt{1-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{1-\frac{7}{x}+\frac{3}{x^{2}}}}_{x\rightarrow \infty }=\frac{5}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}=\frac{5}{2}$

و كدلك في حالة x تسعى إلى سالب مالانهاية