من أجل أن تسهل تخيل الموضوع على نفسك، اعتبر المتجه كأنه قوة تسحب بها طاولة. عندك متجهتين على المحاور x و y، تخيل أنك تؤثر على هذه طاولة بقوتين بالاتجاهات المعطاة في المسألة، هل من المنطق أن تسحب في الاتجاه x السالب وy السالب ويكون الناتج من هاتين القوتين ليس بينهما؟ يعني بعبارة أخرى تسحب الطاولة إلى اليمين فتتحرك إلى اليسار؟ هذا الفرض البسيط ينفي كل من a و b و e. لأن المتجهة المحصلة تملك اتجاهاً معاكساً لما هو معطى في المتجهين x و y. فمثلاً b تملك اتجاهاً للأعلى مع أن المركبة y هي للأسفل!!!!! في الحقيقة b تمثل طرح المتجهات وليس جمعها.
يتبقى لديك c و d و f. الطرق الثلاثة صحيحة، ففي الطريقتين في c و d، تم إزاحة الشعاعين للمركبات y وx - على الترتيب - دون تغير اتجاههم أو طولهم، وكانت المحصلة صحيحة كما هي في الشكل f، والذي يعبر عن الطريقة الأساسية للجمع بقاعدة متوازي الأضلاع.
يمكن مراجعة طريقة متوازي الأضلاع أو إزاحة المتجهات في الموقع
http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector
عند المقطع باسم: Addition and subtraction
وهناك مرسوم المتجهين a و b حيث ترى أنك يمكنك جمعهما بطريقتين مختلفتين، ومثل ما بيقولوا كل الدروب بتودي إلى الطاحون.
إذا لم يكن شرحي وافياً اسأل وسأحاول أن أوضح أكثر.
تحياتي