بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الدرس الثالث :
منحنى ( ع – ز ) ومعادلة الحركة الأولى :
ماذا نقصد عندما نقول أن السيارة تتسارع بمعدل 3 م / ث ^2 ؟
أي ان سرعتها تتزايد بمقدار 3 م / ث في كل وحدة زمن
عرفي التسارع ؟
معدل التغير في سرعة الجسم بالنسبة للزمن
والتسارع قد يكون تزايد في السرعة وعندها يكون موجباً وقد يكون تناقصاً في السرعة كما يحدث عندما تخفف السيارة سرعتها لتتوقف وعندها يكون التسارع سالباً
اذكري العلاقة الرياضية الدالة على التسارع ؟
التسارع = التغير في السرعة / التغير في الزمن
ت= ∆ع / ∆ ز ( 1 )
استنتجي وحدة قياس التسارع ؟
وحدة سرعة / وحدة زمن
إذاً م / ث ^2
. ومن ثم اطلبي من الطالبات أن يرسمن المنحنى البياني (ع-ز) لجسم يتحرك بتسارع منتظم
لنرسم منحنى السرعة الزمن لجسم يتحرك بتسارع مقداره 4 م / ث ^2 مثلاً :
وبعد محاولاتهن وبالاستعانة بالشكل (2-4) في الكتاب صـ 37ــ نتوصل للرسم البياني
كيف يمكنك حساب التسارع من الشكل الذي أمامك ؟
بما أن :
ت= ∆ع/ ∆ ز فمن خلال الرسم الذي أمامك كم تساوي ت؟
نتوصل إلى أن ت= ∆ص/ ∆س
= ميل المنحنى= ظاهـ إذا :
ت= ظاهـ= ميل المنحنى
من المعادلة ( 1 ) يمكننا وبتصرف بسيط فيها الوصول إلى معادلة الحركة الأولى
معادلة الحركة الأولى :
من ( 1 )
ت= ∆ع / ∆ ز ( 1 )
ت = ع النهائية – ع الابتدائية / الزمن الذي حصل فيه تغير السرعة
ت = ع 1 – ع 0 / ز
ومنها نتوصل إلى : ع 1 – ع 0 = ت ز
ع 1 = ع 0 + ت ز
وهي معادلة الحركة الأولى
ومن ثم أوضح لهن أن هذه معادلة من
الدرجة الأولى، تمثل فيها ع. : الجزء المقطوع من محور السرعة ( المحور الصادي) وأما
ميل المنحنى فهو (ت) كما سبق وتعرفت على ذلك
مثال :
تتحرك سيارة بسرعة 20 م / ث أخذت تتسارع بمعدل 5 م / ث ^2 احسبي سرعتها بعد مرور 15 ثانية ؟
تضحي للطالبات طريقة استنتاج المعطيات من السؤال ثم تطلبي منهن تطبيق المعادلة في الحل وتتركي لهن فرصة للحل منفردات أو كل طالبتين معاً
ثم يحل المثال من إحدى الطالبات على السبورة
يمكن إعطاء الطالبات واجب مثال آخر
تتحرك سيارة بسرعة 25 م / ث أخذت تتسارع حتى وصلت سرعتها إلى 50 م / ث بعد مرور 4 ثواني احسبي تسارع السيارة
بالتوفيق