ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

عقروب الفيزياء · #5 27-10-2010, 04:18

مجرد محاولة وعلى السريع

$y=(1+cosx)^{\frac{1}{x}}\\\\ln\, y=\frac{1}{x}.ln(1+cosx)\\\\ln(\lim_{x\rightarrow 0+}y) =\lim_{x\rightarrow 0+}\left [ \frac{1}{x}.ln(1+cosx) \right ] = +\infty \times ln(2)=+\infty \\\\ e^{ln(\lim_{x\rightarrow 0+}y)}=e^{+\infty }\Rightarrow \\\\ \lim_{x\rightarrow 0+}y = e^{+\infty }=+\infty$

اما لما $x\rightarrow 0-$

فأن $\lim_{x\rightarrow 0-}y=e^{-\infty } =0$

اي لاتوجد نهاية للتابع السابق تبقى هذه مجرد محاولة:fantastic_new: