ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #11 27-10-2010, 15:03

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زَينَب..~

طيب رح تعطي كمية غير معينة لانه عندما نعوض عن ن بمالانهاية بينتج ..
$\lim_{x \to \infty }\frac{2x +5}{\sqrt{4x^2+1}}\Rightarrow \frac{2\infty +5}{\sqrt{4\infty ^2+1}}\Rightarrow \frac{\infty }{\infty }$
نشتق البسط والمقام لنصل الى كمية معينة...
$\lim_{x \to \infty }\frac{2x +5}{\sqrt{4x^2+1}}\Rightarrow \frac{2+0}{(4\times x^2+1)^\frac{1}{2}}\Rightarrow \frac{2}{\frac{1}{2}(4x^2+1)^\frac{3}{2}}$
مابنقدر نضرب الـ 1/2 بالداخل لانها مرفوعة لقوة 3/2 ..
نلاحظ ان لو عوضنا عن قيمة س بـ ملانهاية بيعطي 2 / مالانهاية = صفر ..
ولو كملنا اشتقاق بينتج صفر ..
اذن هي تتقارب نحو الصفر ..فهي تقاربية
كذآ قصدك بيآن ولا فيه شئ آخر ؟! ^^ ..

نسيتي تشتقي ما بداخل الجدر (root) , شوفي معي

$\frac{{(2n+5)}'}{{\sqrt{4n^{2}+1}}'}=\frac{2}{\frac{(8n)}{2\sqrt{4n^{2}+1}}}=\frac{4\sqrt{4n^{2}+1}}{8n}=\frac{1}{2}(\sqrt{4+\frac{1}{n^{2}}})_{n \to \infty }=\frac{1}{2}(2)=1$