ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #45 30-10-2010, 15:03

اختي "طالبة فقط" راقبي معي

${\color{blue} x^{a-1}=(x.x...x_{a-1})=(x.x...x_{a-1}).x(\frac{1}{x})=(x.x...x_{a}).(\frac{1}{x})=x^{a}.(\frac{1}{x})}$

و بتكرار ما سبق عددا من المرات قدره b نستنتج الآتي

${\color{blue} x^{a-b}=x^{a}.(\frac{1}{x^{b}})}$

و كحالة خاص a=b

نستنتج ان

${\color{blue} x^{a-b}=x^{a}(\frac{1}{x^{b}})\because a=b\Rightarrow x^{a-a}=x^{a}.(\frac{1}{x^{a}})=1\Rightarrow x^{0}=1}$

و هنا واضح جدا اننا لا نحتاج إلى معرفة إنتماء العدد (صحيح -سالب_نسبي....إلخ) , و مما سبق نستنتج ان

$x^{a-b}=x^{a}(\frac{1}{x^{b}})\because b=a+e\Rightarrow x^{-e}=x^{a}.(\frac{1}{x^{a+e}})=x^{e}.(\frac{1}{(x)^{a}.(x^{e})})=(\frac{1}{x^{e}})(a:a> 0)$

و من هنا نرى اني اعتمدت على النظرية " ${\color{blue} x^{a+e}=x^{a}.x^{e}(a(and)e> 0)}$ " بمعنى كلا من a and e اعداد موجبة و إذا اردتي يا اختي "طالبه فقط" أن ابرهن ذلك , فلكي ما تريدين "بإذن الله تبارك و تعالى"

انتظر رأيك