[نييوا]

[QUOTE=العقلا;497994]في المقذوفات المنحنية اثبت العلاقات التالية


1) - زمن الوصول الى اقصى ارتفاع : ز = ع. جتا ى / ج


2) - المدى الرأسي للجسم : ف= [ع. جا ى ]^2/ ج ^2


3) المدى الافقي للجسم : ف= ع .^2جتا2ى/ ج[/QUOTE]

الإثبات

1-زمن الوصول الى اقصى ارتفاع : ز = ع. جا ى / جـ
ع1ص = ع0ص- جـ ز
خلال الصعود ع1ص = صفر
ع0 ص = جـ×ز
ع0 جاى = جـ×ز
ز= ع0 جا ى/ جـ

2- المدى الرأسي للجسم : ف= [ع. جا ى ]^2/ 2ج

(ع 1 ص)2 – (ع 0ص)2 = 2جـ ف ص
ع ن ص= صفر
(ع0 ص)2 = 2جـ ف ص
ف ص= (ع0 ص)2 / 2جـ
ف ص = (ع0 جاى)2 / 2جـ

3-المدى الافقي للجسم : ف= ع .^2جاى2ى/ جـ

خلال الصعود ع1ص = صفر
ع0ص = جـ×ز
ع0 جاى = جـ×ز
ز= ع0 جا ى/ جـ
زمن التحليق الكلي =زمن الصعود + زمن الهبوط
2ز= 2ع0ص جا ى / جـ

المسافة الافقية (المدى الافقي) = ع س×الزمن الكلي
المسافة الافقية(المدى الافقي) = ع0×جتاى × الزمن الكلي
= ع0 جتاى ×2 ع0 جاى / جـ

بما ان : 2جاى جتاى = جا 2ى
اذن المسافة = ع0 2 جا 2ى / جـ
هناك بعض التعديلات في المعادلات المعطاه في الإثبات
وشكراً