[العقلا]

[frame="1 80"] بنيت قوانين نيوتن على مفهوم الجسم المادي الذي ليسى له وجود في عالم الوقع


من اجل ذالك سوف نبين انطباق هذه القوانين على الاجسام الكبيرة عامة لكي نحدد مانهدف اليه نبداء في تمييز هوية الجسم الكبير . ولنتفق على انه مؤلف من عدد كبير من الجسيمات المترابطة ببعضها بقوى داخلية تخضع الى قانون نيوتن الثالث ثم ننتقل الى معالجة جسم مؤلف من عدد محدود من الجسيمات أي نتبنى جملة جسيمية مؤلفة من ثلاث جسيمات حسب الشكل التالي في صنفين
**قوى خارجية تعمل خارج الجملة وقوى داخلية تعمل داخل الجملة ونفرض ان محصلة القوى الخارجية المؤثرة في الجسيم الاول هي (F1) والقوى الداخلية هي (F12 )و(F13)
يؤثر بها الجسيمان الثاني والثالث على الاول نطبق قانون نيوتن على الجسم الاول
F1+F12+F13=m1a1 ومن اجل الجسمين الاخرين نجد
F2+F21+F23=m2a2
F3+F31+F32=m3a3
F12 :هي القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني على الاول
F13: هي القوة التي يؤثر بها الجسم الثالث على الاول
F21: هي القوة التي يؤثر بها الجسم الاول على الثاني
F23: هي القوة التي يؤثر بها الجسم الثالث على الثاني
F31: هي القوة التي يؤثر بها الجسم الاول على الثالث
F32: هي القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني على الاول
نضم هذه المعادلات الثلاث الى بعضها البعض
F1+F2+F3)+(F12+F21+F13+F31+F23+F32)=m1a1+m2a2+m3a3 )
وحيث ان جميع القوى الداخلية تخضع الى قانون نيوتن الثالث أي ان القوة التي يؤثر بها الجسم على اخر يساوي مقدارها ويعاكس اتجاهها القوة التي يؤثر بها الاخير على الاول بحيث يكون لدينا
F12=- F21 :F13=- F31 :F23=- F32
نفرض ان محصلة القوى الخارجية المؤثرة في جملة الجسيمات هي (F)
F=F1+F2+F3=m1a1+m2a2+m3a3
عند اسقاط القوى الداخلية وكتابة الطرف الايمن من العلاقة على الشكل التالي
d ^2 (m1r1+m2r2+m3r3)/dt ^2
r1 :r2:r3 اشعة مواضع الجسيمات . لنحدد الان شعاعا ( R ) بالعلاقة
R=m1r1+m2r2+n3r3_____m1+m2+m3
M=m1+m2+m3
M/ m1r1+m2r2+m3r3 = R
وبشكل نهائي نجد
∑_(i=1)^n▒〖m i〗 1/M= Ri

طبعا العلاقة الاخيرة هي
Ri= واحد على M ضرب مجموع الكتل اس (ن) .i=1

[/frame]