ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #**162** 13-11-2010, 17:19

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

اوجد قيمة n بحيث يكون $\150dpi {\color{blue} x^n}$ حلا للمعادلة
$\150dpi {\color{blue} y{}'=\frac{3y}{x}}$

${\color{blue} nx^{n-1}=\frac{3x^{n}}{x}\Rightarrow n(x^{n-1})=3(x^{n-1})\Rightarrow}{\color{red} n=3}$

و بشكا عام , إذا ما استبدلنا 3بـــa نجد ان

${\color{blue} nx^{n-1}=\frac{ax^{n}}{x}\Rightarrow n(x^{n-1})=a(x^{n-1})\Rightarrow}{\color{red} n=a}$

أي انه إذا ما كتبت المعادلة التفاضلية على الصورة السابقة فإن a تكون قيمة n التي تجعل المعادلة متحققة