ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #2 19-11-2010, 16:09

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

مرحبا

زولديك انت حال التكامل الاخير ع اساس ان البسط y
بس قي السؤال y تربيع

أوجد تكامل

${\color{blue} \int \frac{y^{2}dy}{(1+y)^{2}}}$

الحل

$y=s-1\Rightarrow ds=dy\Rightarrow \int \frac{(s-1)^{2}=s^{2}-2s+1}{(s)^{2}}ds=\int ds-2\int \frac{1}{s}ds+\int \frac{1}{s^{2}}ds=s-2ln(s)-s^{-1}+C=(y+1)-2ln(y+1)-(y+1)^{-1}+C$