ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

زولديك · #3 25-11-2010, 16:13

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

$\150dpi (2)^{\frac{5}{2}}\int_{0}^{1}y^2(1-y)^{\frac{-1}{2}}dy= (2^{\frac{5}{2}})\beta (3,\frac{1}{2})=(2)^{\frac{5}{2}}\frac{\Gamma(3) \Gamma (\frac{1}{2})}{\Gamma (3+\frac{1}{2})}$
$\150dpi (2)^{\frac{5}{2}}\int_{0}^{1}y^2(1-y)^{\frac{-1}{2}}dy= (2)^{\frac{5}{2}}\frac{2!\Gamma (\frac{1}{2})}{\Gamma (3+\frac{1}{2})}\\(2)^{\frac{5}{2}}\frac{2!\Gamma (\frac{1}{2})}{\frac{3}{2}.\frac{1}{2}\Gamma (\frac{1}{2})}=\frac{(2)^{\frac{11}{2}}}{3}$ [/COLOR][/B][/FONT][/SIZE]

لك اي ها مرجانة الي بعرفها "بس وين الطريقة الثانية:emot30_astonishe:"

${\color{blue} 2^{\frac{5}{2}}.\frac{\Gamma (3)\Gamma (\frac{1}{2})}{\Gamma (3+\frac{1}{2})}=2^{\frac{5}{2}}\frac{2!\Gamma (\frac{1}{2})}{\Gamma (1+(2+\frac{1}{2}))}=2^{\frac{5}{2}}.\frac{2!\Gamma (\frac{1}{2})}{(\frac{5}{2}).\frac{3}{2}.(\frac{1}{2})\Gamma (\frac{1}{2})}=\frac{2^{\frac{13}{2}}}{15}}$