ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

الصادق · #5 01-12-2010, 06:39

$\120dpi \\\int (x^2-2x)e^{-x}dx=\int x^2e^{-x}dx-2\int xe^{-x}dx\\\\ \text{let} \; u=x^2, dv=e^{-x},\Rightarrow du=2x,\; \text{and} \;v=-e^{-x} \\\text{In the first integral on the LHS use the integration by parts formula }\\\\ \boxed{ \int udv=uv-\int vdu}\\\\ \int (x^2-2x)e^{-x}dx=-x^2e^{-x}+2\int xe^{-x}dx-2\int xe^{-x}dx+C\\\\ \therefore \int (x^2-2x)e^{-x}dx=\underline{\underline{-x^2e^{-x}+C}} {\color{red} \checkmark}$

هذا والله تعالى اعلم