السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
أخي الكريم زولديك
أرجو منك أن تهتم أكثر بتناول مسائل جديدة أكثر من محاولتك لتأطير ما هو متفق عليه بين العلماء و ما تم اعتباره صحيح بالاتفاق
إذ أن هذا أجدر بتنمية قدراتك
صحيح أن محاولة فهم القواعد الاساسية و بناءها على أسس متينة مهم جدا و لكن يجب ألا يكون هو الهدف بحد ذاته و انما وسيلة لتثبيت الدعائم التي ننطلق منها
على كل حال لقد تناول أخي الصادق مشكورا المسألة من زوايا مختلفة بحيث لم يتبقى الكثير ليقال
و لكني أريد أن أوكد على عدة أمور
منها
في الفقرة المستقاة أعلاه
بدأت من المتسلسلة و أن مجموعها يساوي صفر
ثم توصلت إلى
فكيف تم ذلك؟
أعتقد أن كل ما نستطيع استخلاصه هو أن كل من هذه الحدود يساوي صفرا
و بالتالي
و لكن هذا متحقق بدون استخدام المتسلسلة أليس كذلك؟
و من ثم يمكننا استنتاج أن
بكل سهولة
مما يعني أن استخدام المتسلسلة في حد ذاته لم يأت بجديد
--------------------------
نقطة أخرى مهمة هنا أنك في آخر خطوة قلت
و لكن كون نهاية لمتتابعة يساوي قيمة معينة لا يعني بالضرورة أنه يمكننا إزالة النهاية و التعويض مباشرة بما تؤؤول إليه قيمة
فالنهايات تظل نهايات و لا يمكن التعويض بها إلا في حالة الاتصال
إذن نحن بحاجة هنا إلى افتراض أن الدالة
دالة متصلة
فكيف يمكننا الآن ان نثبت أن اتصال هذه الدالة لا يتطلب بداية إثبات أن
و لا يعتمد عليها
و هكذا سنجد أنفسنا دوما ندور مع مسألة البيضة و الدجاجة
و التي يمكن أن يستمر الجدال فيها إلى ما لانهاية
و لكننا للأسف لن نتقدم شبرا ما دمنا رضينا ذلك لأنفسنا
لذا أخي أرجو أن تتابع تنمية فهمك للتحليل و للمواد الأخرى و تحرر من الدوران في فلك ما هومعلوم بالضرورة
هذه نصيحتي أرجو أن تقبلها
فبلا ريب سيأتي اليوم الذي تضيف فيه جديدك
فلا تستعجل
و الله تعالى أعلم[/SIZE][/CENTER]