ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مرجانه · #6 11-12-2010, 14:37

41- مساحة كل لوح من لوحي مكثف متوازي اللوحين 280 cm^2 وتفصلهما مسافة مقدارها 0.5mm . ما هو مقدار المجال الكهربي بين اللوحين عندما تكون شحنة المكثف 1.0μc ؟

$A=280\, cm^{2}\\d=0.5\, mm\\Q=1.0\, \mu c\\E=\frac{Q}{A\varepsilon _{0}}=\frac{1}{280\varepsilon _{0}}\, \, \frac{volt}{cm}$

فقط عوضي عن قيمه ابسيلون نوت

وُصل مكثفان , C2=12 μc و C1=6 μcعلى التوازى , ثم وصلت المجموعة ببطارية قوتها 9.0 v .
(أ) ما هي السعة المكافئة للمجموعة ؟ (ب) ما هو فرق الجهد عبر كل من المكثفين ؟ (ج) ما هي الشحنة المختزنة في كل من المكثفين؟

50- وُصل المكثفان المذكوران في المسألة السابقة على التوالي مع بطارية قوتها 9.o ν . أوجدي (أ) السعة المكافئة للمجموعة ؟ (ب) فرق الجهد عبر كل مكثف و (ج) الشحنة على كل مكثف ؟

اول شي يوجد خطاء في وحده سعة المكثف اعتقد تقصدين مايكرو فاراد
الحل
في حالة التوازي تكون الشحنه Q متغيره والجهد V ثابت
اي
Q1=Q2
V=V1+V2

والسعه المكافئه تكون C=C1+C2
وفي حالة التوالي
يكون الجهد متغير والشحنه ثابته
اي
V الكليه =V1+V2
و Q1=Q2
والسعة المكافئه C
C=حاصل جمع السعتين على حاصل ضربهما

سأبدا في حل حالة التوالي اولاً

$C=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}\, \, \, =\frac{12\ast 6}{12+6}=\frac{72}{18}=4\mu f\\\\C=\frac{Q}{V}\Rightarrow Q=CV=4\ast 9=36\mu c\\\\V=V_{1}+V_{2}\Rightarrow V=\frac{Q}{C_{1}}+\frac{Q}{C_{2}}=\frac{36}{6}+\frac{36}{12}=6+3=9\, \, volt$
لاحظي في حالة ايجاد الجهد لم اكتب Q1 و Q2
لانه توصيل ع التوالي وقيمهما متساويه

الان نوجد المطلوب في حالة التوصيل ع التوازي

$C=C_{1}+C_{2}\Rightarrow C=12+6=18\, \mu f\\\\V_{1}=V_{2}\Rightarrow V=\frac{Q}{C}=\frac{36}{18}=2\, volt$

لاحظي اني استفدت من نتائج التوصيل ع التوالي في ايجاد المطلوب في حالة التوصيل ع التوازي
يتبقى لي الشحنه في حالة التوصيل ع التوازي

$36=Q_{1}+Q_{2}{\color{blue} \rightarrow 1)}\\V_{1}=V_{2}\Rightarrow \frac{Q_{1}}{C_{1}}=\frac{Q_{2}}{C_{2}}{\color{blue} \rightarrow 2)}\\{\color{blue} from\, \, \, \, \,1\, \, \, \, \,} Q_{1}=36-Q_{2}{\color{blue} \rightarrow 3)}\\\\{\color{blue} 3 \, \, in \, \, 2}\Rightarrow V=\frac{36-Q_{2}}{C_{1}}=2=\frac{36-Q_{2}}{6}\Rightarrow Q_{2}=36-6\ast 2=36-12=24\mu c$

الان من السهل ايجاد قيمه الشحنه الاولى

وذالك من خلال العلاقه الاولى
$36=Q_{1}+Q_{2}{\color{blue} \rightarrow 1)}\\\\Q_{1}=36-Q_{2}\\\\Q_{1}=36-24=12\, \mu c$

السؤال الثالث

عوضي فقط

1- في حالة التوازي
$\120dpi {\color{blue} c=c_{1}+c_{2}+c_{3}}$

2- في حالة التوالي
$\120dpi {\color{blue} c=\frac{c_{1}\ast c_{2}\ast c_{3}}{c_{1}+c_{2}+c_{3}}}$

بالتوفيق .

:s_thumbup: