ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

محمد ابوزيد · #9 18-12-2010, 06:45

ولتوضيح الفكرة اكثر ناخذ التكامل الاتى: $\int x^{2}e^{x^{3}}dx$

دع

$x^{3}=t$

$x=t^{\frac{1}{3}}$

$dx=\frac{1}{3} t^{(\frac{1}{3}-1)}dt$

$dx=\frac{1}{3} t^{(\frac{-2}{3})}dt$

وبالتعويض:

$\int t^{\frac{2}{3}}e^{t}\frac{1}{3}t^{\frac{-2}{3}}dt$

وبالاختصار

$\frac{1}{3}\int e^{t}dt$
$\frac{1}{3} e^{t}+c$

ونلاحظ هنا من المثال ان الفارق بين الاس وهو $x^{3}$ والدالة الاولى وهى $x^{2}$ واحد فى القوة المرفوعه لها

والله اعلى واعلم

اخوكم / محمد ابوزيد