ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

الصادق · #3 20-12-2010, 02:32

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة spin

اريد توضيح لطريقة حل هذا التكامل المكون على مايبدو من ثلاث دوال
$\int\limits_{0}^{\infty}{x^{n}}e^{-an}\cos nxdx$
وحله النهائي على الشكل

$n!{{\cos((n+1)\tan^{-1}{{n}\over{a}})}\over{a^{2}+n^{2}}}$
في انتظر الرد والجواب الشافي منكم
وكيفية البدء بحل تكامل من ثلاث دوال
وشكــــــــــــــــــرااااا:a_plain111:

هذا تكامل ضرب داللتين وليس ثلاثة دوال لان الدالة الاسية لاتعتمد على x ويمكن استخارجها خارج علامة التكامل

$e^{-an}\int\limits_{0}^{\infty}{x^{n}}\cos nxdx$
والتكامل اعلاه يمكن حسابه بالتجزئية n مرة وناتج التكامل سوف يكون متباعداً عند ما تؤول x الى مالانهاية
لذلك اقول ربما ان هناك خطأ في نص السؤال ارجو التأكد من ذلك .. لانه لو كانت الدالة الاسية تعتمد على -x فانها سوف تعمل على ازاحة التباعد