ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

الصادق · #2 20-12-2010, 23:56

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة JaRe7a

برهن ان
جتا 4هـ = 8جتا4هــ -8جتا2هـ+1

استخدم علاقة جتا ضعف الزاوية التالية:
$\cos(2\theta)=2\cos^2(\theta)-1$

الان بتطبيق هذه العلاقة نجد ان

$\\ \cos(4\theta)= 2\cos^2(2\theta)-1\\<br /> \cos(4\theta)=2\left(2\cos^2(\theta)-1\right)^2-1\\<br /> \cos(4\theta)=2\left(4\cos^4(\theta)-4\cos^2(\theta)+1\right)-1\\<br /> \cos(4\theta)=8\cos^4(\theta)-8\cos^2(\theta)+1$