ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - حــل تفصيلي للمسألة التدريبية صفحة 162 في مقرر فيز1 ( المنهج المطور )

الوهج · #1 25-12-2010, 17:57

بسم الله الرحمن الرحيم

طلب مني احد الزملاء حل مسألة تدريبية في كتاب فيزياء 1 ( المنهج المطور ) وهي أول مسألة تدربية في الفصل السادس وتحديدا في صفحة 162وأحببت أن أشارككم الحل

نص المسألة :

قذف حجر افقياً بسرعة $5m/s$ . من فوق سطح بناية ارتفاعها $78.4m$ .

a_كم يستغرق هذا الحجر للوصول الى اسفل البناية؟

b_ على أي بعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟

c. ما مقدار المركبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قُبيل اصطدامه بالأرض؟

السرعة الابتدائية للحجر في اتجاه المحور الصادي ( $v_{0y}$ ) = صفر
السرعة الابتدائية للحجر في اتجاه المحور السيني ( $v_{0x}$ ) = صفر
بما أن رمي الحجر كان أفقيا إذا الزاوية مع الأفقي ( $\phi$ ) = صفر
ارتفاع الحجر هو نفسه ارتفاع المبنى ( $y=78.4m$ )

إذا لحساب الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية يكون كالتالي :

$ {y=v_{0y}t+{{1}\over{2}}gt^{2}}\cr {78.4=0+{{1}\over{2}}gt^{2}}\cr {t=4s}\cr $

لاحظ أن $v_{0y}t=0$ لأن $v_{oy}=0$ كما نوهت على ذلك في الأعلى

لحساب المسافة النهائية $x$ ( البعد ) بين المبنى والنقطة التي سيسقط عندها الحجر فإننا نتبع التالي :

$x=x_{0}+v_{0x}t+{{1}\over{2}}gt^{2}$

القيمة ${{1}\over{2}}gt^{2}$ = صفر

لان التسارع = صفر , والتسارع بصفر لان السرعة على المحور السيني ثابتة لم تتغير وتساوي $5m/s$ , أما لماذا تكون السرعة ثابتة على المحور السيني فذلك يعود إلى انه لا توجد قوة تؤثر على المحور السيني وبالتالي لن يكتسب الحجر تسارعا على المحور السيني , بعكس المحور الصادي حيث كانت هناك قوة جذب الأرض التي جعلت الجسم يكتسب تسارعا في الاتجاه الصادي .

$ {{x=0+v}_{{0x}}{t+0}}\cr {{x=5}\times{4}}\cr {{x=20m}}\cr $

حيث $x_{0}$ هي المسافة الابتدائية وتقع عند قاعدة المبنى = صفر

سرعة الحجر في المركبة الأفقية المقصود بها سرعة الحجر على المحور السيني $v_{x}=5m/s$

سرعة الحجر في المركبة الراسية المقصود بها سرعة الحجر في الاتجاه الصادي ( $v_{y}$ )

$ {v_{y}=v_{0y}+gt}\cr {v_{y}=0+9.8\times 4}\cr {v_{y}=39.2m/s}\cr $

هذا والله أعلى وأعلم وصلى الله على نبينا محمد وعلى اله وصحبه وسلم .