ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

الصادق · #10 28-12-2010, 07:17

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة spin

بصراحه استاذتنا عطتنا السؤال وكتبت باستخدام العلاقه التي في المشاركه السابقه نحصل على النتيجه (حل التكامل)
حاولت استفيد منها بس ما قدرت عشان كذا اسأل
حاولت اكامل بالتجزيء وخربطت ماعرفت
حابه اسأل عن التعويض اللي اخذت للتبسيط على اي اساس
اخذت القيم ل sin و
cosاقصد التعويضه
وشكرا

اذا طلب مني في بداية المسالة ان استخدم تلك العلاقة فسوف احسب المشتقة النونية
$\int_{0}^{\infty}x^ne^{-ax}\cos (nx) dx=(-1)^n\frac{\partial^n}{\partial a^n} \int_{0}^{\infty}e^{-ax}\cos (nx) dx= (-1)^n\frac{\partial^n}{\partial a^n}\left[\frac{-a}{a^2+n^2}\right]$
وسوف تتحول المسألة من تمرين في التكامل الى تمرين في التفاضل
و بطبيعة الحال هناك طرق كثيرة لحساب التكامل وكلها تعطى الاجابة الصحيحة

حابه اسأل عن التعويض اللي اخذت للتبسيط على اي اساس
اخذت القيم ل sin و
cosاقصد التعويضه

اذا قمت برسم المثلث وكان ظل الزاوية يساوي $\frac{n}{a}$ فان الوتر (من فيثاغورس) يكون $\sqrt{a^2+n^2}$ وعليه فان جيب يساوي المقابل n على الوتر وجيب التمام يساوي المجاور a على الوتر