ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

محمد ابوزيد · #2 06-01-2011, 01:10

$A=\bigl(\begin{smallmatrix} 1& 3&-3 \\ -3& 7 &-3 \\ -6 & 6 & -2 \end{smallmatrix}\bigr)$

$det(A-\lambda(E))=\begin{vmatrix} 1-\lambda & 3 & -3\\ -3& 7-\lambda &-3 \\ -6&6 & -2-\lambda \end{vmatrix}$

ثم بفك المحدد

مثلا:

بكتابة عناصر العمود الاول والثانى مرة اخرى ثم طرح مجموع حاصل ضرب الاقطار الثلاثة الرئيسية
- مجموع حاصل ضرب الاقطار الثلاثة الثانوية

$(1-\lambda ))(7-\lambda ))(-2-\lambda ))+3(-3)(-6)+(-3)(-3)(6)-(-6)(7-\lambda )(-3)-(6)(-3)(1-\lambda )-(-2-\lambda )(-3)(3)$

سينتج من المحدد معادلة صفرية من الدرجة الثالثة