ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

الشبل الكبير · #7 14-01-2011, 01:13

نأتي إن شاء الله لحل المسألة:

بأخذ الرقم 9 عامل مشترك من البسط والرقم 4 عامل مشترك من المقام

$limit=\frac{9}{4}\lim_{x\to2}\frac{3^x^-^2-1}{2^x^-^2-1}$

بوضع $x-2=logy$

فعندما $x \to 2$ فإن $logy=0$ ومنها $y \to 1$

بضرب المعادلة في $log3$

$\left ( x-2 \right )log3=log3\cdot logy$

$3^{x-2}=y^{log3}$

وبالمثل بضرب نفس المعادلة في $log2$ نحصل علي:

$2^{x-2}=y^{log2}$

النهاية تصبح:

$\frac{9}{4}\lim_{y\to1}\frac{y^log^3-1}{y^log^2-1}$

وهذا يساوي

$\frac{9}{4}\times \frac{log3}{log2}$

تمت المسألة بحمد الله تعالي وعونه