ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #5 19-03-2011, 10:37

أولا

$(x-y)^2\geq 0\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2xy$

الآن لنستخدم ذلك في برهان متباينتنا بالصورة التالية

$\frac{a^2_1}{\sum_{k=1}^{n}a^2_k}+\frac{b^2_1}{\sum_{k=1}^{n}b^2_k}\geq \frac{2a_1b_1}{ \sqrt{\sum_{k=1}^{n}a_k^2\sum_{k=1}^{n}b_k^2} }$

وبنفس الطريقة نستمر ثم نجمع كل المتباينات ونربع ونصل للمطلوب