ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

مهند الزهراني · #3 20-03-2011, 21:21

ملاحظة : اذا طلعت غلطان فغير مستغرب لأني اليوم لفيت بالسؤال

لكن بعيد بالتفصيل حلي للتكامل

$u=x+1\Rightarrow du=dx$

$\Rightarrow \int \frac{x^2+2x}{(x+1)^2}dx=\int \frac{x(x+2)}{(x+1)^2}dx=\int \frac{(u-1)(u+1)}{u^2}du=\int \left (\frac{u^2-1}{u^2} \right )du$

$\int \left (\frac{u^2-1}{u^2} \right )du=\int 1 \ du-\int \frac{1}{u^2}du=u+\frac{1}{u}+C=x+1+\frac{1}{x+1}+C$

وعلى فكرة الفرق بين فكرتينا هو استخدام ثابت فأنت حذفت الواحد ووضعت الثابت 1

وانا من تعويضي استنتجت شيء آخر

ولاحظ أخي أنه لو اشتقينا احد الثلاث دوال سوف تعطينا الدالة الأصلية بالسؤال