ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - لنتدرب معا للأولمبياد

ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - لنتدرب معا للأولمبياد

الموضوع: لنتدرب معا للأولمبياد

عرض مشاركة واحدة

#20

قديم

21-03-2011, 00:52

الصورة الرمزية زهرة الأوركيد

زهرة الأوركيد

غير متواجد

مسجل في الدورة الثانية لتعليم الفيزياء

تاريخ التسجيل: Aug 2010

المشاركات: 36

افتراضي

رد: لنتدرب معا للأولمبياد

$f(x)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x\\<br /> x\rightarrow\frac{1}{x}\\<br /> f\left(\frac{1}{x}\right)+2f(x)=\frac{3}{x}$

نضرب المعادلة الأخير في -2 ونجمعها للأولى :
$<br /> -3f(x)=3x-\frac{6}{x}\\<br /> f(x)= \frac{2}{x}-x$

الشرط :

$\frac{2}{x}-x=x-\frac{2}{x}\\<br /> 2x=\frac{4}{x}\\<br /> x=\pm\sqrt2<br />$

رد مع اقتباس