[*الزعيم*]

السرعة النسبية

[OVERLINE]

مقدمة....

[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_ymabv8ab.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]


تقدير حركة الأجسام وسكونها هو تقدير نسبي..

-ينشأ الإحساس لدى المشاهد بسكون الجسم الذي يرصده اذا كان للجسم نفس سرعة المشاهد
-وينشأ الإحساس بالحركة اذا لم يكن كذلك
-عند تقدير المشاهد سواء كان ساكناً أو متحركاً لسكون الجسم أو حركته فإنه يعتبر نفسه ساكناً
وعندئذ فإن هذا التقدير للسرعة هو ما نسميه بالسرعة النسبية للجسم

************************************************** **

السرعة النسبية:- هي سرعة جسم بالنسبة لجسم آخر بمرور الزمن
أو هي السرعة التي يغير فيها جسم وضعه بالنسبة الى جسم آخر..


العرض :

ندرس المثال التالي :


[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_pjhmpdiv.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]

افترض أنك في قطار يتحرك بسرعة معينة ولتكن 20 m/s في اتجاه موجب ( ذكر الطلاب أخي المعلم بضرورة اختيار محور للحركة ) وأن صديقك بجانب سكة الحديد ويراقب حركة القطار ويرصد سرعته...


س / ما مقدار السرعة التي سيسجلها صديقك للقطار ولحركتك بالنسبة له ( وبما أنه ساكن ستكون بالنسبة للأرض ) ؟

جـ / 20 m/s
( نبه الطلاب أن الراكب في القطار وبما أنه ساكن داخله فإنه يُعتبر جزء من القطار وبالتالي يتحرك بنفس سرعة القطار )

اذاً سرعة الراكب والقطار بالنسبة للأرض = 20 m/s


س / ما مقدار سرعة الراكب بالنسبة للقطار ؟ تذكر أن الراكب ساكن داخل القطار


جـ / تكون سرعة الراكب بالنسبة للقطار = صفر ..لأنه ساكن ولم يتحرك

هنا نلخص ما سبق...

سرعة الراكب بالنسبة للقطار = صفر
سرعة الراكب بالنسبة للأرض = سرعة القطار بالنسبة للأرض
= 20 m/s


س / ما مقدار السرعة التي سيسجلها الراصد للراكب لو تحرك داخل القطار ؟

كنا في الحالة السابقة نُعامل الراكب وكأنه جزء من القطار لسكونه داخله وبالتالي سرعة الراكب هي نفسها سرعة القطار بالنسبة للراصد والذي هو موجود على الأرض (ساكن )
ولكن هنا وبسبب حركة الراكب داخل القطار لن تكون سرعته بالنسبة للراصد هي نفسها سرعة القطار


وسوف ندرس هذه الحركة في حالتين...

الحالة الأولى ..


أن يتحرك الراكب داخل القطار في نفس اتجاه حركة القطار





هنا نقول أن المحاور تحركت في الاتجاه نفسه لذا فإن السرعتين تُضافان لبعضهما فمثلاً لو تحرك الراكب داخل القطار بسرعة 1 m/s وفي نفس اتجاه حركة القطار فإن الراصد سيسجل سرعة الراكب بـ 21 m/s


س / صنف السرعة من حيث الكميات الفيزيائية ؟

جـ / كمية متجهة


س / وكيف تُمثل ؟

جـ / بواسطة سهم ( وذكر الطلاب بعناصره )


س / مثل متجهي السرعة السابقين وطبق ما تعلمته من قواعد جمع المتجهات ؟





V القطار بالنسبة للأرض + V الراكب بالنسبة للقطار= V الراكب بالنسبة للأرض

واختصارا للمعادلة السابقة نستخدم الرموز التالية ...

Y للراكب وهو اول حرف من you حيث في الكتاب اعتبر القارئ هو الراكب
g للأرض وهو أول حرف لها باللغة الانجليزية Ground
t للقطار وهو الحرف الأول للقطار باللغة الانجليزية Train


تكون المعادلة بهذه الصورة....





وبصورة عامة.....



أي أن سرعة الجسم a بالنسبة للجسم c هي حاصل الجمع الاتجاهي لسرعة الجسم a بالنسبة للجسم b ثم سرعة الجسم b بالنسبة للجسم c

الحالة الثانية :


أن يتحرك الراكب داخل القطار في عكس اتجاه حركة القطار




هنا نقول أن المحاور تحركت في اتجاهين متعاكسين لذا فإننا نطرح احداهما من الأخرى فمثلاً لو تحرك الراكب داخل القطار بسرعة 1 m/s في عكس اتجاه حركة القطار فإن الراصد سيسجل سرعة الراكب بـ
19 m/s







نشاط محفز للطلاب....

ضع سيارة صغيرة ثابتة السرعة ( كالتي تتحرك بالنابض ) على سطح ورق مقوى طويل موضوع على سطح طاولة ( كطاولة المعمل ) ثم اتركها تتحرك اطلب من الطلاب وصف حالتين يكون فيها للسيارة المتحركة سرعة نسبية تساوي صفراً ؟
قد يجيب الطلاب بإحدى هاتين الاجابتين...
1-بسحب الورق المقوى في عكس اتجاه حركة السيارة ( يُشبه الحركة على السير )
2-ان يتحرك الراصد بالسرعة والاتجاه نفسه الذي تتحرك فيه السيارة



حالات خاصة عند تحرك جسمين.....

1-اذا كان الجسمان يتحركان في اتجاه واحد بسرعتين مختلفتين فان السرعة النسبية تساوى الفرق بين السرعتين.





[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_ip65u39e.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]


2- اذا كان الجسمان يتحركان في اتجاهين مختلفين فان السرعة النسبية تساوى مجموع السرعتين.

3-اذا كان الجسمان يتحركان في اتجاه واحد بنفس السرعة فان كل واحد يبدو للآخر كأنه ساكن.


تكلمنا عن السرعة النسبية المتعلقة بالحركة في بُعد واحد


فماذا لو كانت الحركة في بُعدين ؟

ينطبق المبدأ السابق في جمع السرعات النسبية على الحركة في بُعدين ايضاً...

تذكير...

ذكر الطلاب أن كون الحركة في بُعدين وبتمثيل السرعات كمتجهات سيخلق بينهما زاوية هُنا ولإيجاد السرعة النسبية المطلوبة نُطبق...

1-اما نظرية فيثاغورس في حالة تعامد المتجهين



2-قانون الجيب او جيب التمام في حالة كون الزاوية لا تساوي 90 ̊







مثال....




عندما تطير طائرة لوجهة معينة وحتى تصل في الموعد المحدد هناك أمور يجب أخذها في عين الاعتبار.... فما هي ؟
حالة الطقس ( كسرعة الرياح واتجاهها عند الارتفاع الذي تطير عنده )
فهذا وبدون شك يؤثر في سرعة الطائرة لذلك فإن الملاحون الجويون يأخذون سرعة الطائرة بالنسبة للهواء واتجاهها... لدينا اذاً...
1-سرعة الطائرة بالنسبة للهواء واتجاهها
2-سرعة الهواء بالنسبة للأرض واتجاهها

لذلك يجب جمع هذين المتجهين للحصول على ...

3-سرعة الطائرة بالنسبة للأرض واتجاهها ....

مثال ( 2 )




حركة قارب في تيار متحرك من الماء....

مفتاح التحليل الصحيح لمسائل السرعة النسبية في بعدين

تذكر أن مفتاح التحليل الصحيح لمسائل السرعة النسبية في بعدين هو الرسم الصحيح لمثلث يُمثل السرعات الثلاث وعند رسم هذا المثلث يمكنك تطبيق مبدأ جمع المتجهات كما تعلمت في الفصل الخامس فإذا كان هناك مثلث قائم الزاوية يمكنك تطبيق نظرية فيثاغورس أما اذا كانت الزاوية غير قائمة فلابد من استعمال قانون الجيب أو جيب التمام أو كليهما.

*************************************************

[flash=http://www.almlf.com/swf/4-2011/almlf_com_whxi0kb0.swf]WIDTH=350 HEIGHT=400[/flash]


استخدام التشابه..

استعمل التشابه التالي لمساعدة الطلاب على فهم السرعة النسبية...
اذا كنت تعمل بأجر مقداره 20 ريالاً في الساعة وكنت تدفع 4 ريالات في الساعة أجرة لوقوف سيارتك أثناء العمل ..

س / فما مقدار صافي أجرك ؟
جـ / 16 ريالاً في الساعة

وهنا تجد عرض لهذا الدرس بارك الله فيمن أعده....

http://www.almlf.com/get-4-2011-almlf_com_0usb594i.rar