[ام النووووون]

الجاذبية



نظرة عامة:

في هذا الفصل سنعرض القوانين التي تحكم حركة الكواكب من منظور تاريخي ونناقش هذه القوانين بالتفصيل





تمهيد:

مذنب هالي-بوب



انظري للصورة السابقة

تدور المذنبات حول الشمس مثل الكواكب والنجوم ، كيف تستطيعين وصف مدار مذنب مثل مذنب هال-بوب ؟
جـ : يمكن الحكم من خلال ذيل المذنب بان مذنب هال-بوب يتوجه نحو الشمس التي تقع يمين الصورة ، وللمذنب زمن دوري كبير ، ويدور حول الشمس في مدار اهليجي

الدرس الاول : حركة الكواكب والجاذبية



تمهيد:

نعرض عليهم كرة البولينج ونقول : ا ن هذه الكرة تمثل الشمس ،ونضع بوعاء اخر عدة اجسام متفاوتة
مثلا { كرة تنس = حبة ذرة = فلفل = حبة بلوط }
المطلوب / استعيني بالادوات الموجودة امامك لبناء نموذج للنظام الشمسي

{ ستبدع الطالبات كثيرا هنا }



مقدمة :

تاريخ دراسة الجاذبية:

العالم كوبر نيكس هو من افترض حركة الارض وجميع الكواكب بانها تدور حول الشمس
العالم تايكو براهي توصل الى ان الشمس والقمر يدوران حول الارض في حين تدور الكواكب الاخرى حول الشمس
وهذا خطأ كما سيتبين لنا في القادم باذن الله
العالم نيوتن اثبت ان الشمس مركز النظام الشمسي واستطاع اثبات ذلك من خلال قوانينه



قوانين كبلر:

نبذة عن العالم كبلر :

يوهانس كبلر: مؤسس علم الفلك الحديث



طالما اقترن اسم كبلر بقوانين الكواكب السيارة . إنها تلك القوانين التي استفاد منها نيوتن فيما بعد لوضع قوانين الجاذبية و قلبت النظريات الفلكية في العصور الوسطى رأساً على عقب ، مما جعل كبلر جديراً بلقب مؤسس علم الفلك الحديث
كل يوم تشرق الشمس من المشرق وتغرب في المغرب، لذلك كان الاعتقاد السائد في العصور الوسطى أن الشمس تدور حول الأرض، حتى اكتشف نيكولاوس كوبرنيكوس (1473-1543) أن الأرض هي التي تدور حول الشمس. وكانت تلك النظرية في غاية الجرأة آنذاك، لأنها كانت تعني أن الأرض ليست محور الكون الذي يدور حوله كل
شيء. وهذا يعني بدوره أن الأرض مجرد نجم تكون صدفة وليس له معنى حقيقي. وكان ذلك يشكل كارثة، لأنه يعني أن لا شيء على الأرض كلها له معنى، مما قد يؤدي إلى الشك في وجود الله واختفاء الأنظمة الثابتة والحدود المعروفة بعد أن اتضح أن الكون لانهائي. لكن يوهانس كبلر مؤسس علم الفلك الحديث أثبت العكس، فحتى إن لم تكن الأرض هي محور الكون فهناك نظام وتناغم في الكون كله

ولادته ونشأته

ولد كبلر عام 1571 وعاش حياة مليئة بالترحال بسبب انتمائه للمذهب البروتستانتي وقيام حركة لمعارضة الإصلاح البروتستانتي في صفوف الكاثوليكيين، وعانى من سوء الحظ في كثير من الأحيان، حيث لم يكن قادراً في أوقات كثيرة على كسب قوته، وفقد طفليه الاثنين، كذلك عايش كبلر كوارث حرب الثلاثين عاماً (1618-1648) قبل وفاته عام 1630. وقام كبلر بتأليف كتب كثيرة وعمل لدى عالم الفلك الدانمركي المعروف تيخو براهى، مما أتاح له استخدام المراصد والقيام بأبحاثه.

شخصيته

أما عن شخصيته فقلد كان كبلر طوال حياته شغوفاً بالمعرفة والبحث. ورغم تواضعه وحساسيته إلا أنه عندما قام باكتشافاته وأثبت نظرياته لم يتردد في الإعلان عنها حتى رغم معارضتها لمعتقدات الكنيسة السائدة في ذلك الوقت. كذلك قام كبلر بالدفاع عن والدته في المحاكمات التي أقيمت ضدها بتهمة ممارسة السحر ونجح في إثبات براءتها. وكان كبلر قد درس علم اللاهوت والرياضيات وعلم الفلك بمنحة من جهة إنجيلية. وفي تلك العصور كانت الكنيسة هي مركز العلم في أي دولة وبالتالي كانت لا تسمح بوجود أية نظريات متعارضة مع الإنجيل أو تعاليم الكنيسة. لكن كبلر كان متأكداً تماماً من صحة نظرياته وفضلها لذلك على تعاليم الكنيسة، مما أدى في كثير من الأحيان إلى رفضه من قبل الكنيستين الكاثوليكية والإنجيلية.

قوانين كبلر

إن قوانين كبلر بالإضافة إلى اكتشافاته الأخرى تعتبر امتداداً لأبحاث واكتشافات نيكولاوس كوبرنيكوس وجاليليو جاليلي المتعلقة بمدارات الكواكب. ويشترك العلماء الثلاثة في كونهم أغضبوا الكنيسة باكتشافاتهم. لكن جاليلي وكبلر كانا مؤمنان وحاولا على قدر الامكان تجنب الاختلاف مع الكنيسة. ورغم محاولاتهم العديدة لإرضائها إلا أن ولائهم للعلم واقتناعهم باكتشافاتهم أدى إلى دفاعهم العلني عن تلك نتائج أبحاثهما. وكان كبلر أوفر حظاً من جاليلي، الذي كان يعيش في إيطاليا الكاثوليكية المتحفظة. أما كبلر فقد كان يعيش في شمال أوروبا الإنجيلي، مما وفر له حرية نسبية في الإعلان عن نتائج أبحاثه.
وتعتبر قوانين كبلر الثلاثة من أهم اكتشافات يوهانس كبلر، وهي تصف مدارات الكواكب حول الشمس، وتبتعد عن النظريات التقليدية الفيثاغورسية رغم اعتماد كبلر في البداية عليها. وينص أول قانون على أن جميع الكواكب تدور في مدارات بيضاوية (إهليلجية) حول الشمس. وحتى ذلك الوقت كان الكل يعتقد أن مدارات الكواكب دائرية. وتمثل الشمس بؤرة من بؤرتي كل من تلك المدارات. أما القانون الثاني فينص على أن مسافة الكوكب إلى الشمس تلعب دوراً في سرعته، أي أن الكواكب تدور بسرعة أكبر عند اقترابها من الشمس وبسرعة أبطأ عند بعدها عنها. أما القانون الثالث فيحدد النسب بين الكواكب المختلفة وبعضها بالقياس إلى بعدها عن الشمس



القانون الاول :

ينص على ان مدارات الكواكب اهليجية ، وتكون الشمس في احدى البؤرتين حيث ان للشكل الاهليجي بؤرتين
وتسير المذنبات في مدارات اهليجية ايضا مثل الكواكب والنجوم، وتقسم الى مجموعتين حسب الزمن الدوري

المجموعة الاولى : لها زمن دوري اكبر من 200 سنة مثل مذنب هال-بوب فزمنها الدوري = 2400 سنة.
المجموعة الثانية : لها زمن دوري اقل من 200 سنة مثل مذنب هالي = 76 سنة





تدور الكواكب حول الشمس في مدارات اهليجية وتكون الشمس في احدى البؤرتين
الزمن الدوري : هو الزمن اللازم للمذنب ليكمل دورة واحدة .

س: هل نبتون هو الكوكب الابعد دائماً عن الشمس؟
جـ : لا ، لانه بسبب المدار الاهليجي وحسب موقعه هل هو في النقطة الاقرب او الابعد عن الشمس
ويكون نبتون بالتالي اقرب الى الارض من اورانوس احيانا.

القانون الثاني :

ان الخط الوهمي من الشمس الى الكوكب يمسح مساحات متساوية في ازمنة متساوية






وهذه بعض الاجهزة التي اخترعها المسلمون و المستخدمة لاثبات القوانين:

هافين



الاسطرلاب



الة السدس



وقد توصل الى علاقة رياضية تربط بين الزمن الدوري للكوكب وبين متوسط بعده عن الشمس

وهو القانون الثالث:

ان مربع النسبة بين زمنين دوريين لكوكبين حول الشمس يساوي مكعب النسبة بين متوسطي بعديهما عن الشمس








فيلم وثائقي حول القوانين الثلاثة : غير مترجم

http://www.youtube.com/watch?v=nkVIYXBZvrA&NR=1

ملاحظة :

القانون الاول والثاني يطبقان على كل كوكب على حدة ، اما الثالث يربط بين حركة اكثر من كوكب حول الجسم نفسه
الغرض من القانون الثالث :
يستعمل لمقارنة ابعاد الكواكب عن الشمس بازمانها الدورية

انظري للجدول التالي :



====================================

ما السبب في تقلب الفصول الاربعة ؟
بسبب ميل محور الارض عن المدار الاهليجي
حيث عند ميل نصف الكرة الشمالي بعيدا عن الشمس لا تسقط الاشعة عمودية عليه
وتكون زوايا السقوط كبيرة ، بالتالي تكون مناطق باردة.





مسألة حسابية خفيفة :



===================================

قانون نيوتن للجذب الكوني:

وجد نيوتن ان مقدار قوة جذب الشمس F المؤثرة في كوكب تتناسب عكسيا مع مربع البعد r بين الكوكب ومركز الشمس
حيث يقال ان مشاهدة سقوط تفاحة جعلت نيوتن يتساءل : ماذا لو امتد اثر هذه القوة التي تسببت في سقوط التفاحة
الى القمر ؟ او حتى ابعد من ذلك ؟!!!



ولكم هذا المقطع الطريف يدخل النشاط بنفوس الطالبات:
{ اخفض/ي صوت الموسيقى }

http://www.youtube.com/watch?v=jwPc0kK9VHU&NR=1

وحسب قانون نيوتن الثالث : ان القوة التي تؤثر بها الارض في التفاحة
تساوي تلك القوة التي تؤثر بها التفاحة في الارض ، وتتناسب هذه القوة مع كتلة الجسمين وتسمى قوة الجاذبية
ومنها صاغ قانونه في الجذب الكوني





نص قانون الجذب الكوني :

ان الاجسام تجذب اجسام اخرى بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيا مع مربع المسافة بين مراكزها







ملاحظة :

في قانون الجذب الكوني اذا اخذنا نصف احدى الكتلتين فان القوة تقل للنصف
وعند مضاعفتها تتضاعف القوة ايضاً ، وهكذا ....
اما اذا قلت المسافة بين الجسمين الى النصف فان القوة تتضاعف مربع{ضعف} القوة أي تتضاعف الى اربعة امثال قيمتها

عللي:
عند اسقاط كرتين جولف لها نفس الكتلة وكانت على ارتفاعات مختلفة فانها تصل بنفس الوقت
لان قوة الجذب متساوية بينهما نظرا لتساوي الكتل
ولان المسافة r تقاس بحساب البعد عن مركز الارض.

===================================

الجذب الكوني والقانون الثالث لكبلر:

وضع نيوتن قانون الجذب الكوني بتعابير تنطبق على حركة الكواكب حول الشمس وهذا يتفق مع القانون الثالث لكبلر ، ويؤكد ان قانون نيوتن في الجذب الكوني يتطابق مع افضل المشاهدات الحديثة
اذا اعتبرنا كوكب ما يدور حول الشمس كما في الشكل التالي:



فانه يمكن كتابة قانون نيوتن الثاني على الصورة : F= mp ac
حيث F قوة الجاذبية المحصلة ، mp كتلة الكواكب ، ac التسارع المركزي للكوكب
ولتبسيط اكثر اعتبر المدار دائري الشكل
يمكن التعبير عن الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس :



وبتربيع الطرفين يتبين لنا ان هذه المعادلة هي القانون الثالث لكبلر

=======================================

قياس ثابت الجذب الكوني :

تجربة كافنديش:



تجربة كافنديش : واضح شرحها بالكتاب ولا تحتاج الى تفسير اكثر منه...

http://www.youtube.com/watch?v=i7_Q2z05gmY

الموازين المستخدمة بالوقت الحالي لقياس ثابت الجذب الكوني:



حاول عرض اكثر من صورة للطلاب لتوضيح الميزان بعدة اشكال

الثابت G :

يمكن من خلال الثابت حساب كتلة الشمس وكتلة الارض او حساب قوة الجاذبية بين أي كتلتين
حيث قيمة الثابت G = 6.67 X 10 ^ -11 N.M2/ Kg2


تجدون بالروابط:

هذا الشرح:



مبادئ في الميكانيكا الكلاسيكية اعداد د/ سعود بن حمید بن أحمد اللحیاني أستاذ الفیزیاء المشارك بقسم الفیزیاء
كلیة العلوم التطبیقیة –جامعة أم القرى
مكة المكرمة



،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،

انتهى ،،، اتمنى ان اكون وفقت في تقديم ذلك ،واعذروني على التقصير ،
تبقى مجرد محاولة
فأنا مثلي مثلكم المنهج جديد وكما ان الصح وارد فالخطأ وارد ايضا
ومن لديه اضافة فليدلو بدلوه لتعم الفائدة ،،،
ولا اطمح الا بدعوة صادقة من ظهر الغيب لابنائي

ام النووووون = ملتقى الفيزيائيين العرب