[الشيرازي]

لنتابع ولنقترب من بعض المسائل المفتوحه بلا حل ونحاول أن نستوعبها ببساطه ونرى مايمكن ان يحدث لو لم تحل سنتناول مسألتين

الاولى تعرف باسم Pمقابل PN مسأله رياضيه تتعلق بعلم الحاسوب وإيجاد الحلول .
الثانية مسألة اثبات نظرية ريمان .
مسألة P مقابل PN ,,

في العلم الحاسوبي يوجد شيء اسمه ( الزمن الخطي _ polynomial Time ) أو P – Time اختصارا ., وهو مبدأ مقعد يمكن تبسيطه بتصور الزمن الذي يلزمنا لنمر على الأعداد من 1 الى العشره .. ونحن سنمر عليها بتسلسل
والآن لنتصرو زمنا هو مضاعف لهذا الزمن الخطي , مربع الزمن الخطي أو الجذر التكعيبي للزمن الخطي وهذا الزمن المفترض في علم الرياضيات وهو زمن لا-خطي Non –polynomial أو NP اختصارا


المسأله المعلقه حديثة العهد نسبيا قدمها عالم الحاسب ستيفن كوك عام 1971م وتتعلق بإيجاد حلول برمجيه – خوارزميات – لحل المعضلات الرياضيه فنحن نكتب للحاسوب برامج على هيئة خطوط متسلسله تصل في النهاية الى ناتج هو حل المسأله وهناك مسائل اعقد من غيرها بعض هذه المسائل قد لا يكون لها حل وبعضها قد يكون لها حل ولكن ليس في وقت خطي او معقول


هذا يعني .. اننا نكتب للمشكلات البسيطة برامج تنته
ي في وقت معقول وتصل بنا الى النتيجة الحاسبيه في الرياضيات فإن الوقت المستغرق لحل مسأله بشكل (معقول ) لا يتجاوز حل معادلة كثيرة الحدود ذات مجهول واحد س .
أما في علم الحاسوب هناك مسائل يصعب حلها في وقت خطي ,, مثلا إذا كان لدينا مجموعة مكونه من الاعداد ( 10 , 5, -2, -7 , 3 , 6 ) فهل هناك مجموعه من هذه الاعداد مجموعها يمكن ان يساوي صفرا ؟
الجواب نعم . يمكن ان نختار مجموعه جزئيه منها مكونه من -2 ,-7 ,3 , 6 ان جمع الاعداد المختاره يساوي صفرا لكن ايجاد برنامج لحل هذه المسأله لن يعمل على الاقرب لحلها في وقت معقول وخصوصا إذا كان حجم الاعداد المعطاه ضخما .


ماهي مسأله P مقابل PN إذن ؟ القسم P من المسأله يقول اننا قد نستطيع أن نجد حلا للمسأله في وقت معقول ,اما القسم PN فيقول ان حل المسأله يتطلب وقتا غير معقول ,بمعنى آخر هل أن المسائل التي يستغرق التحقق من وجود حل لها وقتا معقولا ,ويستغرق تنفيذ حلها وقتا معقولا ايضا .؟
ان التواصل الى برهان يثبت او ينفي علاقة P بـ PN سيغير الكثير من القناعات في مجال الحاسوب واذا امكن البرهنه على توافر حلول ذات وقت معقول للمشكلات من فئة PN لحصل تقدم في حل مشكلات شبيهه بمشكلة المجموعة الجزئية المذكورة أعلاه ومثل مشكلات فك تشفير الحمايه السريه في الانترنت ومشكله التنبؤ ببنية البروتين التي قد تحدث تقدما كبيرا في علم البيولوجيا اما اذا لم يتم ذلك , فسوف يذهب بالامل في وجود حلول ذات وقت معقول ولتلك المشكلات وسيكون مخرجهم الوحيد هو تطوير الحواسيب ذات القدارت المعالجه المتقدمه جدا لتقليل الوقت الذي يحتاجه الحاسوب لتنفيذ برامج معقده الخوارزميات من اجل اختصار الوقت والوصول للنتائج .






......
يقول صاحب المسأله غير المحلوله ستيفن كوك ( ستكون نقلة للرياضيات اذ انها ستجعل الحاسوب قادرا على ايجاد برهان لكل نظريه ذات برهان معقول الطول وذلك لان كل برهان دقيق يمكن ايجاده في وقت معقول )