مسأله فرضية ريمان :
تعد هذه المسأله من اعظم المسائل واقدمها ويقدم العلماء حياتهم ويدفعون غالي الثمن ليروها يوما قد حلت
انها من اصعب الفرضيات التي استعصت على توفر برهان لها انها فرضية ريمان ( Riemann hypothesis)
التي كان قدمها عام 1859 م , مئه مخمسون عاما ولم يتقدم احد ببرهان على فرضية من ضمن نتائجها ان تحدد لنا كيف تتوزع الاعداد الاوليه في عالم الارقام .
قبل ان نقترب من هذه النظريه وخطورتها لنحاول فهم الاساسيات ,.العدد الاولي في الرياضيات هو العدد الذي لا يقبل القسمه الى على نفسه أو على الواحد ..!
لكن ريمان قدّم دالة اطلق عليها اسم (زيتا) كانت استخرجت عددا كبيرا من الاعداد الأولية ورسمتها على خط عمودي ثابت ,وقد صمم ريمان (زيتا) هذه بحيث انه كلما ادخل رقما اوليا اليها كان جواب الداله صفرا والداله د(س) = س1-
تكون صفرا عندما نعوض عن العدد س بالعدد 1نقول في هذه الحال هان الواحد هو صفر لهذه الداله , لقد تم استخراج حلول لدالة ريمان بما يساوي مليار وخمسمئه مليون صفر , والمقصود بذلك انه تم حتى تم اليوم استخراج هذا العدد من الاعداد الاوليه ولكن ليس هنالك برهان على ان هذه الداله ستعمل لكل الاعداد الاوليه في الخط اللانهائي
ان هذه الداله (زيتا ) ليست متخصصه بالاعداد الاوليه وحسب انها تستخرج دايما اعدادا مركبة من جزئين حقيقي وتخيلي ومن عجائبها ان العدد الحقيقي عندما يكونصفرا هو دائما نصف (1/2)
الرياضيات التي تلمع وتلوح أنيقة من الخارج , تغلي وتموج ,ومازالت في مرحلة التأسيس والمراجعة ..!
كان برتراند راسل ووايتهيد في وقت قريب من طرح هلبرت للمسائل الفتوحه عام 1900م قد نشرا كتابهما (اصول الرياضيات ) الذي كان الهدف منه مراجعة كل الرياضيات وتأسيسها من جديد على اسس اكثر صرامه مبنيه على المنطق والبرهان حتى انك تجد برهانا لـ 1+1 =2 ي صفحة منفصلة ! ولقد كشف عمل راسل ووايتهيد ان هناك الكثير من الثغرات والمتناقضات في هذا العلم وقد قدم راسل حلا لبعض ما اكتشفه من متناقضات وعندما تقدم كرت جودل لمسائل هلبرت وكانت بين يديه نسخة من كتاب راسل ووايتهيد ,ضرب اليقين الذي كانت عليه الرياضيات وتحولت الى ارضية مهزوزة كان جودل يريد ان يساعد في حل المسائل فحل واحده وانقلب في الثانية ليثبت ان أي نظام رياضي هو غير كامل ,وغير متسق كقانون عام قدم عليه البرهان ان ذلك دفع العلماء الى بناء نظريه اكثر ثباتا مما كانت عليه الرياضيات طيلة القرون السابقة .
زآويه اخرى ,.
كانت النسبية ستكتشف قبل ان يكتشفها آينيشتاين بأربعين سنه , وكان ريمان قدم لها قواعدها الراسخة يوم قدم فكرة نموذج للهندسة اللااقليديه , واليوم , يلتقي الفيزيائيون بالرياضيين الذين خدموا كثيرا فأسسوا فيزياء جديدة
يقترح آينيشتاين تقديم حلول لمعضلات في نظرية الأداد وآخرون يفكرون في مسأله فرضية ريمان فيما يتعلق بالاعداد الأولية وعلاقتها بمستويات الطاقة في الذرات في عالم فيزياء الكم
أخيرا..
لم تكن الرياضيات في هدوء منذ نشأتها ,بل ان في مسائلها المفتوحه مازالت مفتوحة لقرون لم تحل .
بقي أن عجلة تقدم هذه الرياضيات رهينة باتساع معرفة علمائها وجلدهم وقدرتهم على الصبر وسعة الخيال واصرارهم على فتح مسائل جديدة ولو اضطرهم ذلك للعودة لاقى البدايات .