[قلبي مملكه الفيزياءتملكه]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..
اخوتي..اريد منكم مساعده في حل هاتين المسالتين..اريدها باسرع وقت..لاني اختباري يوم الاحد القادم..وانا بصراحه تعبت في البحث عن حلها..ولم اتوصل للمطلوب..فياليت..تساعدوني..حتى ولو نتناقش عن فكرة الحل حتى ابين لكم ماصادفتني من مشكلات..ولكم خالص دعائي
في انتظاركم...
1- For a homoeneous sphrical solid with constant thermal diffusivity, K, and no heat sources, the equation of heat conduction becomes
∂T (r,t)/∂t = K∆2 T (r,t)
Assume a solution of the form
T = R(r) T(t)
And separate variables. Show that the radial equation may take on the standard form
r 2 d2R/dr2 + 2r dR/dr + [ α2r2 – n(n+1)]R=0
The solutions of this equation are called spherical Bessel functions.
2- The quantum mechanical angular momentum of operator is given by L = -i(r x ∆ ). Show that
L . L ψ= l(l+1) ψ
Leads to the associated Legender equation.