ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

محمد ابوزيد · #9 28-12-2011, 16:18

الموضوع بالتفصيل:

بين النسبية الخاصة والعامة

المطلوب ايجاد تحويلات لورنتز فى النسبية الخاصة لجسم يتحرك بسرعة نسبية تساوى سرعة الهروب

ومقارنتها بتحويلات لورنتز فى النسبية العامة

نبدأ الان وسنستخدم قوانين نيوتن والنسبية الخاصة ثم نقارنها مع نتائج النسبية العامة

ايجاد سرعة الهروب

ساستعين هنا بمقالة لدكتور الصادق

اذا قمنا بقذف حجر راسيا الى اعلى من سطح الارض بسرعة v , فان الحجر سوف يقطع مسافة راسية y قبل ان يسقط مرة اخرى الى الارض والان دعنا نقذف الحجر مرة اخرى ولكن هذه المرة بسرعة اكبر فنجد ان الحجر سوف يقطع مسافة اكبر الا ان الجاذبية الارضية سوف تتغلب عليه وتجعله يسقط مرة اخرى الى سطح الارض, ولكن اذا قذفنا الحجر بسرعة كبيرة جدا اكبر من سرعة الافلات فان الحجر سوف يتغلب على الجاذبية الارضية ولن يسقط مرة اخرى بل سوف يهرب تماما من الارض
اى لكى يفلت الحجر من جاذبية الارض لابد على الاقل ان تساوى طاقته الحركية طاقة الجذب التثاقلى للارض

$\color{red}{\frac{Mv^2}{2}=\frac{GMm}{R}}$

حيث M هى كتلة الارض , m كتلة الحجر, R نصف قطر الارض و G ثابت الجذب العام
وهذه المعادلة تقودنا الى ان مربع السرعة يعطى ب

$\color{red}{v^2=\frac{2GM}{R}}$

تحويلات لورنتز هى:

${x}'=\beta (x-vt)$

${t}'=\beta( t-(\frac{v}{c^{2}})x)$

حيث

$\beta =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

انكماش فتزجيرالد_لورنتز Fitzgerald_Lorentz contraction

إعتبر قضيبين مدرجين متماثلين تماما عندما يكونا ساكنين بالنسبة الى بعضهما , ثبت القضيبين فى وضع مواز للمحور $ox$
أحدهما فى الاطار $s$ والاخر فى ${s}'$

بحيث يسهل مقارنة تدرجهما عند انزلاق أحدهما على الآخر