ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

محمد ابوزيد · #2 31-12-2011, 10:25

وما يلفت الانتباه عند دراسة معادلة حركة جسم يتذبذب ذبذبة دورية غير مخمدة اى حركة توافقية غير مخمدة

ويتم التعبير عنه بالمعادلة:

$\frac{\mathrm{d^{2}y} }{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}y=0$

$\frac{\mathrm{d^{2}{\color{Red} y}} }{\mathrm{d}t^{2}}+\omega ^{2}{\color{Red} y}=0$

ويتم كتابتها فى صورة مؤثرات كالاتى:

$\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial t^2}+\hat{\omega} ^{2}{\color{Red} y}=0$

$\frac{\partial^2 }{\partial t^2}+\hat{\omega} ^{2}=0$

$\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=-\hat{\omega} ^{2}$

وبضرب الطرفين فى $-\hbar^{2}$

$-\hbar^{2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=-(-\hbar^{2})\hat{\omega} ^{2}$

$-\hbar^{2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=\hbar^{2}\hat\omega ^{2}$

$-\hbar^{2}\frac{\partial^2 }{\partial t^2}=\hat{E}^{2}$

وهى نفس قيمة مربع مؤثر الطاقة