ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

محمد ابوزيد · #4 31-12-2011, 11:00

ايضا:

عند دراسة المعادلة التفاضلية للموجه التوافقية البسيطة فاننا نصل الى المعادلة:

$\frac{\mathrm{d^{2}} {\color{Red} y}}{\mathrm{d} t^{2}}=v^{2}\frac{\mathrm{d^{2}} {\color{Red} y}}{\mathrm{d} x^{2}}$
وبتحويلها الى مؤثرات:

$\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial t^2}=v^{2}\frac{\partial^2 {\color{Red} y}}{\partial x^2}$

$\frac{\partial^2}{\partial t^2}=v^{2}\frac{\partial^2 }{\partial x^2}$

$\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 }{\partial x^2}$
واذا كان البعد المكانى فى ثلاثة ابعاد:

$\frac{1}{v^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=\nabla^{2}$

وعند سرعة الضوء c تصبح:

$\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=\nabla^{2}$

$\nabla^{2}-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^2}{\partial t^2}=0$

وهذا المؤثر هو مؤثر لابلاس فى اربع ابعاد او مؤثر دالمبيرت