الأخوة ABADY100 و azoz20066 أشكركم على مشاركتكم
الأخ ABADY100
يمكنك استخدام الرموز في القوانين اللازمة للحل لأني أرغب في دراسة هذه الجملة بشكلها العام والابتعاد عن الحالات الخاصة وبالتالي يمكنك اعتبار كتلة نصف الكرة المجوفة هي m1 وكتلة الحامل هي m2.
الأخ azoz20066
إن القانون الذي نوهت عنه (لم يظهر في المشاركة وهو أن محصلة العزوم المطبقة تساوي جداء عزم العطالة بالتسارع الزاوي) هو قانون مهم جداً في هذه الحالة. ولكن لم يساعدني في تحديد السرعة الزاوية.
إن هذه الحالة معقدة جداً حسب اعتقادي لذلك شغلت تفكيري جداً.
إن القوانين التي ذكرتها في بداية طرح الموضوع (مع تصحيح بعض الأخطاء التي أعتذر بشدة عنها):
M=F1 L – F2 L =(F1 – F2) L
M=P A (CD1 – CD2) L
M=1/2 ρ A V^2 (CD1 – CD2) L
M=1/2 π ρ R^2 V^2 (CD1 – CD2) L
حيث: ρ - كثافة الهواء
الإشارة ^: تدل على الرفع إلى قوة (أس) مثلاً V^2 هي مربع السرعة.
يمكن تطبيق هذه القوانين فقط عند إقلاع هذه الجملة, لأنه ومع ازدياد السرعة الزاوية وبالتالي ازدياد السرعة الخطية لأنصاف الكرات v سيقل تأثير الهواء على الجهة اليمنى (المقعرة) لأن السرعة النسبية للهواء ستصبح V – v, وبالمقابل سيزداد تأثير الهواء على الجهة اليسرى (المحدبة) لأن السرعة النسبية للهواء ستصبح V + v, وبالتالي فإن العزم المطبق على الجملة سيتناقص. وسيستمر ازدياد السرعة الزاوية وتناقص العزم حتى يتساوى العزم المطبق مع عزم قوى الاحتكاك للمحور وبالتالي تدور الجملة بسرعة زاوية ثابتة (حركة دائرية منتظمة).
والقانون في حالة حركة المجموعة يصبح:
M=1/2 π ρ R^2 ((V – v)^2 CD1 – (V + v)^2 CD2) L