يمكنني مساعدك لكن لا أعرف كيف أرفق الملف مع التعليق، حاول أن تتخيل وترسم على الورق الخطوات التالية:
1- خط أفقي طوله IABI=30 cm بين نقطتين AB .
2- خط آخر شاقولي يمثل الخيط يشد منتصف السلك (والنقطة هنا هي C رغم أن نص المسألة لا يوضح ذلك).
3- حدد على الخيط نقطة D على بعد حوالي 1 cm من النقطة C .
4- أوصل بين النقط A, C, Bبخطين مستقيمين يمثلان السلك بعد التمدد.
5- مرر الخيط على محيط بكرة (عبارة عن دائرة صغيرة مركزها O ونصف قطرها 1 cm).
6- أفقياً أوصل نهاية الخيط بعد إمراره على البكرة بنهاية نابض أفقي يتصل طرفه الآخر بالجدار (جسم صلب يمثل نقطة ساكنة).
7- أعتقد الآن أن المسألة باتت واضحة. ويمكن أن نشرع بالحل:
أولاً- حساب استطالة السلك:
ΔL=aL1Δt=1.6*10^-5*0.3*200=95*10^-5m
ثانياً- الانتقال الطولي CD (ورد خطأ في نص المسألة AD):
لاحظ أن وتر المثلث القائم ACD يمثل نصف طول السلك بعد التمدد، أي أن:
AD=(L+ΔL)/2=(0.3+95*10^-5)/2=0.150475m
كما أن ضلع المثلث القائم AC طوله يساوي 0.15 m (أي نصف طول السلك قبل التمدد).
الآن يمكننا تطبيق نظرية فيثاغورث في المثلث القائم ACD لحساب الانتقال المجهول CD.
CD=(AD^2-AC^2)^(1/2)=(0.150475^2-0.15^2)^(1/2)=0.0119m
ثالثاً- حساب زاوية دوران البكرة:
عند تمدد السلك وأخذه الوضعية ADB فإن الخيط ينتقل شاقولياً ويقوم بتدوير البكرة بنفس مقدار الانتقال، أي أن طول النتقال الشاقولي CD هو نفسه الإزاحة الدائرية للبكرة(ΔS=CD) وبالتالي تكون زاوية الدوران للبكرة من العلاقة:
ΔS=r*ΔΘ
ΔΘ=ΔS/r=0.0119/0.01=1.19rad
ملاحظة: تأكد من الحسابات لأنني لم أجد الوقت لأعادتها.
مع التمنيات بالتوفيق (نرجو صالح الدعاء).