[عادل الثبيتي]

بما أن ف = ز × ع م ــــ ( 1 )
السرعة المتوسطة : ع م = ( ع1 + ع0 ) ÷ 2 { ع1 : السرعة النهائية ، ع0 : السرعة الابتدائية }
وكذلك من المعادلة الأولى للحركة : ع 1 = ع 0 + ت ز _____ ع1 - ع0 = ت × ز
إذن : ز = ( ع1 - ع0 ) ÷ ت
الأن أوجدنا السرعة المتوسطة وأوجدنا الزمن فنعوض عنهما في المعادلة ( 1 )
ف = [ ( ع1 - ع0 ) ÷ ت ] × [ ( ع1 + ع0 ) ÷ 2 ]
في البسط يكون حاصل الضرب : ع1^2 -ع0 ^2 + ع1 ع0 - ع1ع0 ( نختصر + ع1 ع0 مع - ع1 ع0 )
إذن : ف = ( ع1^2 - ع0^2 ) ÷ 2 ت بضرب الطرفين في الوسطين
ع1^2 - ع0^2 = 2 ت ف ______________ ع1^2 = ع0^2 + 2 ت ف