ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة

محمد.المصري · #5 14-12-2013, 17:53

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jee

بسم الله الرحمن الرحيم

ياليت تساعدوني بهذاا السؤال مهم جدا

من الواضح انه مطلوب تحويل السرعة بالأحداثيات القطبيه

من المعطيات فإن المفهوم هو أن

$r^{\circ}=\frac{dr}{dt}$

$\Theta^{\circ}=\frac{d\Theta }{dt }$

و بالتعويض من المعطيات نجد أن

$\frac{dr}{dt}=-h\frac{du}{d\Theta }$

و منها

$dr=-h\frac{dt}{d\Theta}du$

بالتعويض من المعطيات ينتج أن

$dr=-h\frac{1}{hu^2}du$

أي ان

$dr=-\frac{1}{u^2}du$

و بأجراء التكامل على الطرفين ينتج ان

$r=\frac{1}{u}$

و أخيرا عوض عن المقادير $r,r^{\circ},\Theta ^{\circ}$ سوف ينتج المطلوب

و اذا طلب العلاقة باستخدام $u^{\circ}$

عوض عن r0 بالصورة

بما ان
$r^{\circ}=\frac{dr}{dt}=-h\frac{du}{d\Theta }$

اي

$\frac{dr}{dt}=-h\frac{du}{dt }\frac{dt}{d\Theta }$

اي ان

$\frac{dr}{dt}=-h\frac{du}{dt }\frac{1}{hu^2 }$

اي نعوض عن r0 بالصورة

$r^{\circ}=-\frac{1}{u^2 }u^{\circ}$

اي يمكن الحصول على الصورة العامة

$\frac{1}{2}M(\frac{1}{u^4 }u^{\circ}^{2}+h^2u^2)+\phi(\frac{1}{u}) = E$

لقد شرحت بإيجاز

و بالتوفيق ان شاء الله