[تبسيط]

لنفرض أن : كتلة الأرض = كأ ، كتلة القمر = كـق ، كتلة جسمك = ك ،

نصف قطر الأرض = نـقأ ، نصف قطر القمر = نـقق ، الإرتفاع = ف ،

تسارع الجاذبية الأرضية = تأ ، تسارع جاذبية القمر = تق .

القانون : الوزن بالنسبة للأرض :

ق = ج ( ك × كـأ ÷ نـقأ^2 )

ك × تأ = ج ( ك × كـأ ÷ نـقأ^2 )

نختصر ك من الطرفين

تأ = ج ( كـأ ÷ نـقأ^2 )

حساب النسبة :

تأ ÷ تق = ( ج كـأ ÷ نقأ^2 ) ÷ ( ج كـق ÷ نقق^2 )

تأ ÷ تق = ( ج كـأ ÷ نقأ^2 ) × ( نقق^2 ÷ ج كـق )

بما أن :

كـأ = 81.4 كـق ، نقأ = 3.67 نقق

بالتعويض :

تأ ÷ تق = ( 81.4 كـق × نقق^2 ) ÷ ( ( 3.67 نقق )^2 × كـق )

تأ ÷ تق = 1 ÷ 13.47

تأ : تق = 1 : 13.47

*************

كتلة الجسم ثابتة لا تتغير بتغير الإرتفاع

*************

فقرة أ ) :

و = ج ك كـأ ÷ نقأ^2

و = ك ( 6.67 × 10^-11 × 5.983 × 10^24 ÷ ( 6371 × 10^3 )^2 )

و = 9.833 ك نيوتن ( ضعي كتلتك كما تحبين )

*************

فقره ب ) :

و= ك ( 6.67 × 10^-11 × 5.983 × 10^24 ÷ ( 200 × 10^3 + 6371 × 10^3 )^2 )

و = 9.243 ك نيوتن