[فتحي مكي]

تخيل انك تذهب لعملك كل يوم صباح عبر سيارتك
لنفترض انك تستغرق عشرين دقيقه للوصول الى مقر عملك الذي يبعد عنك اربعين كيلو متر , بمعنى انك كنت تقود بسرعة كيلومترين في الدقيقه الواحده
لأن السرعه هي المسافة مقسومة على الزمن و لكن في الحقيقة انت لم تكن تسير بنفس السرعة طوال الطريق فهناك منعطفات يجب تقليل السرعة عندها و تتوقف عند الاشارات الحمراء و تسرع في الطرق الخاليه و تبطئ عند الازدحامات.
هذا من ناحية القيمه من ناحية الاتجاه فإن السرعة اتجاهيا تمثل سهما ذيله عند منزلك و رأسه عند عملك , و لكن حقيقة انت لم تسر مباشره في خط مستقيم و لكنك كنت تغير اتجاهك مرارا عبر الطرق الموصلة بين نقطه البدايه و نقطه النهايه.
هذا يسمى متوسط سرعتك المتجهه.
لكن تخيل اثناء سيرك قامت احدى سيارات الشرطه بقياس سرعتك اثناء مرورك بجانبها عبر رادار قياس السرعة لنفترض انها كانت خمسين كلم في الساعة باتجاه الغرب , هذا ما يسمى بالسرعة اللحظية و هو قياس سرعة شيء في لحظة معينه .
نعلم ان السرعة اللحظية هي مشتقه المسافة بالنسبة للزمن و كما هو معلوم ان المشتقة هي نهاية عندما يسعى الزمن نحو الصفر.
بالنسبة للاتجاه فاننا اذا رسمنا اسهما يمثل كل سهم اتجاهك في المكان الذي كنت تمر فيه بحيث يكون ذيل كل سهم عند رأس السهم الذي قبله بحيث يكون ذيل اول سهم عند منزلك و رأس آخر سهم عند مقر عملك فإن محصلة كل تلك المتجهات هو سهم ذيله عند منزلك و رأسه عند مقر عملك .