[فتحي مكي]

دعنا نفترض جدلا ان الجاذبية الثقالية ليست دالة في المسافة أي لا تعتمد على مربع المسافة , هل كان الجسم الساقط سيسقط بسرعة منتظمة ام بتسارع؟ .
بالنسبة للشق الثاني , نعرف من قانون نيوتن الثاني اننا نحتاج لقوة اكبر لتحريك صخرة مقارنة بالقوه المطلوبة لتحريك حصاة و لوصف ذلك كميا تم وضع خاصية اسمها الكتلة العطالية و هي مقياس لصعوبة تغيير حالة جسم ما و نوعا ما هي مقياس لما يحتويه من مادة .
من ناحية أخرى تتجاذب الاجسام فيما بينهما فيما يسمى بجاذبية نيوتن التثاقلية "بالطبع نحن نقصر مناقشتنا هنا في مجال الجذب الارضي و الميكانيك الكلاسيكيه كافية و لن نتطرق للنسبية العامة" , و نجد ان الشمس لها جاذبية اقوى من جاذبية الارض و جاذبية الارض اقوى من جاذبية القمر و تم وصف كميه لقياس ذلك كميا و هي الكتلة التثاقلية و هي نوعا ما مقياس لما يحتوية الجسم من مادة.
تسائل العلماء ما إذا كانت الكتلتان متطابقتان ام تختلفان , احد الطرق البسيطة لمعرفة ذلك هو عجلة الجاذبية الأرضية.
يقول قانون جاذبية نيوتن ما يلي :
قوة الجذب = ثابت الجذب * ك١ * ك٢ \ مربع المسافة.
الآن ك١ و ك٢ هما الكتل التثاقلية للأرض و الجسم الساقط على التوالي
من قانون نيوتن الثاني فإن أي قوة تؤثر على جسم تسبب له تسارع يعتمد على كتلتة العطالية لذلك نستبدل الطرف الايمن فيصبح لدينا
ك'٢ * ج = ثابت الجذب * ك١ * ك٢ \ مربع المسافة.
حيث ك'٢ الكتلة العطالية للجسم الساقط و ج عجلة الجاذبية الأرضية.
اذا اختلفت ك' مع ك تصبح العجلة تعتمد اساسا على كتل الاجسام الساقطة و لكن لما كانت كل الاجسام تسقط بنفس العجلة "بالطبع في غياب تأثير الهواء" بغض النظر عن كتلتها هذا يعني ان الكتلتان متطابقتان بحيث يمكن اختزالهما من الطرفين فتصبح المعادلة على الشكل التالي
ج = ثابت الجذب * ك١ \ مربع المسافة
و من هذه المعادلة نجد ان ج لا تعتمد على كتلة الجسم الساقط