طرق حسابية متقدمة للهندسة الكيمائية (الظواهر الغير خطية)
نظرية الاستقرار للمعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الاولى. طرق الاستمرارية لتحليل التشعب. حلول المتتاليات و الدالات الخاصة. مسائل القيم الحدية الغير الخطية. صياغة مسائل المعادلات التفاضلية الجزئية بانواعها المختلفة. حل هذه المعادلات باستخدام طرق الفروق المنتهية و طرق التعامد. تطبيقات على مسائل الهندسة الكيمائية و مسائل الكيمياء الحيوية.
تم التركيز في السنوات الأخيرة على أنواع جديدة من النماذج الحتمية الغير خطية ، حيث أتضح أنها قادرة على توصيف سلوك عدد كبير من السلاسل الزمنية التي لا تقدر النماذج التقليدية على توصيفها. من بين هذه النماذج نماذج الفوضى ونماذج الكارثة وعدد من النماذج الأخرى. تستمد نظرية الفوضى والكارثة جذورها من الرياضيات والفيزياء. ولا تزال تطبيقاتها في الاقتصاد قليلة ومشتتة. من أهم إسهامات نظرية الفوضى أنها أوضحت بأن المسارات الزمنية معقدة غالبا ما ويمكن تمثيلها بنماذج ديناميكية حتمية مبسطة، بالإضافة لذلك فهناك نوع معين من السلوك يمكن الاعتقاد بأنه عشوائي وفوق قدرة النمذجة لكنه يمكن أن يمثل بنماذج الفوضى. كما انه يوجد نماذج غير خطية أخرى مثل :
- نماذج SETAR: يمثل هذا النظام في صيغة انحدار ذاتي AR يتحول بين نظامين حسب قيمة المتغير موضوع البحث.
- نماذج STAR:تشبه نماذج SETAR ماعدا صيغة التحريك حيث تأخذ الدالة اللوجيستيكية.
martin