بالنسبة للخط المستقيم : هذا لا يرجع لقصور فى الخط المستقيم حيث يمكنك استخدام خواصه فى الهندسه الكلاسكيه او بمعنى اخر عندما يتعلق الامر بقياسات عاديه مثل صنع بيت او اى شىء اخر ولكن ليس فى الابعاد متناهية الكبر او متناهية الصغر
و ياتى الخطاْ بسبب عدم ادراكنا الشامل لابعاد تللك المشكلة فمثلا ماذكرته بالاعلى . . . حاول ان تتخيل الارض الكرويه و عليها دوائر العرض اذا تحركت من نقطه على الكره الارضية الى نقطه اخرى على نفس دائرة العرض فان هذا فى الغالب سيكون اقصر الطرق و سوف ترسمه على الخريطة مستقيما ... اما اذا كانت النقطتين ليستا على دائره واحدة فانك فى الواقع عندما ترسم خطا مستقيما بينهما على الخريطه فقط لكن لو تتبعت هذا الخط فستجد انه يعلو و ينخفض مع انحناء الكرة الارضية
مثال بسيط : ارسم خطا مستقيما من فنلندا الى كندا.
احدهم سيرسم خط من فنلندا الى كندا يمر بالمحيط الاطلنطى
واخر سيرسم خطا يمر بالقطب الشمالى
......... بالقطب الجنوبى
.........بالمحيط الهادى اى من ناحية الشرق
كلها ستكون فى نظرهم خطا مستقيما بين نقطتيين ولذا يكون هو الاقصر
ولكن كلها خاطئة
لان الخط المستقيم الذى هو اقصر طريق هو الخط المخترق للارض ولما كان من المستحيل العبور من هذا الطريق فان اقصر طريق حقيقى هو خط منحنى
ومن ثم فلاْن الكون ليست ابعاده معلومة بالكلية فانه لايمكن الاخذ بهذه القاعدة على الدوام
اما بالنسبة لزوايا المثلث فصراحة انا لا اذكر بالتحديد السبب و لكن مصدرها كتاب " اينشتاين و النسبية " للدكتور مصطفى محمود ....... ولكن ساحاول البحث عن السبب حيث انه يغيب عن ذهنى الان