ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - مفاهيم اساسية فى الجبر
عرض مشاركة واحدة
  #3  
قديم 03-12-2010, 20:55
الصورة الرمزية الصادق
الصادق
غير متواجد
فيزيائي مبدع
 
تاريخ التسجيل: Jul 2006
المشاركات: 439
افتراضي رد: مفاهيم اساسية فى الجبر

3-الحقل Field

الحقل F هو
a- الفئة
b- وعمليتين هما الجمع (+) والضرب (.)
التى تحقق الشروط التالية

A- الفئة F عبارة عن زمرة ابدالية تحت عملية الجمع + عنصرها المحايد هو اى انها تحققالشروط A1-5

B1- خاصية الاغلاق


B2- الخاصية التجميعية


B3- العنصر المحايد


B4- لكل عنصر باستثناء يوجد معكوس


B5- قانون التوزيع Distribution law


مثال(5):
الاعداد الحقيقية تشكل حقل يسمى بحقل الاعداد الحقيقية
(تأكد من تحقق شروط الحقل )

مثال(6):
الاعداد المركبة يمكن كتابتها بالصورة بحيث ان

تشكل حقل يسمى بحقل الاعداد المركبة
(تأكد من تحقق شروط الحقل )


مثال (7)
:
الكوتيريونات Quaternions يمكن تمثيلها بالصورة
بحيث ان



تمرين:
برهن ان الكواتيريونات تشكل حقلاً.

اذا حقق الحقل الخاصية التالية فاننا نقول عنه حقل ابدالي
B6-الخاصية التبادلية


سؤال: هل يعتبر الحقل الكواتيريوني حقلاً ابدالية ؟


يتبع.....
رد مع اقتباس