ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - التحليل الحقيقي .... تقنيات اساسية .. التقارب التكاملي Integral test for convergence
عرض مشاركة واحدة
  #1  
قديم 11-12-2009, 17:58
الصورة الرمزية فيزيائي 2009
فيزيائي 2009
غير متواجد
موقوف
 
تاريخ التسجيل: Dec 2008
المشاركات: 604
التحليل الحقيقي .... تقنيات اساسية .. التقارب التكاملي Integral test for convergence

مواضيع في التحليل الحقيقي
تقنيات أساسية
حد علوي أصغر ( least upper bound ) أو Supremum و حد سفلي أعظم (greatest lower bound) أو infimum |نهاية متتالية Limit of a sequence|مبرهنة التقارب أحادية النغمة Monotone convergence theorem|متتالية كاوشي Cauchy sequence|سوبر Limit superior and limit inferior|نهاية (رياضيات) (Limit (mathematics>كيفية حساب نهاية دالة حقيقية>Table of common limits|اهتزاز (رياضيات) Oscillation (mathematics)|متسلسلة غير منتهية Infinite series|متساسلة هندسية Geometric series|متسلسلة توافقية Harmonic series|متسلسلة بديلة Alternating series|سلاسل مرقابية Telescoping series |متسلسلة ثنائية Binomial series|جمع بالأجزاء Summation by parts|جداء غير محدود Infinite product|تقارب Convergence> ( تقارب إلى نقطة Pointwise convergence|اختبار التقارب التكاملي Integral test for convergence|تقارب متجانس Uniform convergence|مبرهنة أبيل Abel's theorem|متوسط سيزارو Cesàro mean , جمع سيزارو Cesàro summation )|مجال (رياضيات) Interval (mathematics|دعم Support|تلاشي في اللانهاية Vanish at infinity|ترميز Asymptotic notation|تحليل Asymptotic analysis|مستقيم الأعداد الحقيقية الممدد Extended real number line|تقسيم المجال Partition of an interval|مجموعة كانتور Cantor set و فضاء كانتور Cantor space|جبر سيغما Sigma-algebra
أسس
حد ديديكايند Dedekind cut
مبرهنات أساسية
مبرهنة القيمة المركزية Mean value theorem|مبرهنة القيمة الوسيطة Intermediate value theorem|فضاء اقليدي Euclidean space|مبرهنة هايني-بوريل Heine-Borel theorem|مبرهنة بولزانو-فايرشتراس Bolzano-Weierstrass theorem
شروط الدوال الحقيقية
استمرار متجانس Uniform continuity|نصف استمرار Semi-continuity|Modulus of continuity|أحادي النغمة Monotonic|دالة محدبة Convex function>دالة محدبة ملائمة Proper convex function |دالة منبسطة Smooth function>الدالة القابلة للمكاملة بشكل غير متناه لا تكون تحليلية|استمرارية لايشتز Lipschitz continuity|استمرارية اللامكان Nowhere continuous>دالة ديرشيلت Dirichlet function>دالة داربوكس Darboux function|دالة فايرشتراس Weierstrass function|اسقاط تقلصي Contraction mapping|تابع تحليلي |دالة مكاملة Integrable function>قابل للتكامل مربع Square-integrable , دالة فابلة للمكاملة من الدرجة بي p-integrable function|تباين مقيد Bounded variation|سلم الشيطان Devil's staircase >تابع كانتور |Equicontinuous|Weakly harmonic
لامساويات
لامساواة برنولي Bernoulli's inequality|لامساواة المتوسطات الحسابية و الهندسية Inequality of arithmetic and geometric means >متوسط معمم Generalized mean|متوسط هندسي-توافقي Geometric-harmonic mean|متوسط توافقي Harmonic mean|متوسط موزون Weighted mean|متوسط-ف المعمم Generalised f-mean|متوسط هندسي حسابي Arithmetic geometric mean )|لامساواة كاوشي-شفارز Cauchy-Schwarz inequality|لامساواة المثلث Triangle inequality|لامساواة هولدر Hölder's inequality|لامساواة مينكوفسكي Minkowski inequality|لامساواة جينسن Jensen's inequality|لامساواة شيبيشيف Chebyshev's inequality
قياسات
نظرية القياس و تكامل ليبزيغ
حسبان متعدد المتغيرات Multivariable calculus
تكامل ريمان Riemann integral|المبرهنة الأساسية للتكامل Fundamental Theorem of Calculus|تكامل ريمان-شتيلتيز Riemann-Stieltjes integral|تكامل غير ملائم Improper integral|قيمة كاوشي المبدئية Cauchy principal value|تكامل داربوكس Darboux integral|دالة غاما Gamma function|منحني قابل للتصحيح Rectifiable curve|تكامل طرق Path integral|اعادة ترتيب أنيقة للتكاملات التكرارية المتقاربة بشروط |متسلسلة قوى Power series|مبرهنة انقلاب لاغرانج Lagrange inversion theorem|كثيرات حدود متعامدة Orthogonal polynomials|مشتق اتجاهي Directional derivative|مبرهنة النقطة الثابتة لباناخ Banach fixed point theorem|مبرهنة الدالة العكسية Inverse function theorem|مبرهنة الدالة الضمنية Implicit function theorem|سبميرجن Submersion|مضاعف لاغرانج Lagrange multiplier
توزيع
دالة خطوة هيفيسايد Heaviside step function|تحويل هلبرت Hilbert transform|دالة غرين Green's function
حسبان كسيري Fractional calculus
تكامل تفاضلي Differintegral
سلاسل فورييه , تحويل فورييه
كسيريات
مثلث سيربينسكي Sierpinski triangle|غبار كانتور Cantor dust|بساط سيربينسكي Sierpinski carpet|اسفنج مينغر Menger sponge
رد مع اقتباس