ملتقى الفيزيائيين العرب - عرض مشاركة واحدة - سلسلة المُساعد(13): شرح ومناقشة " قانونا كرشوف"
عرض مشاركة واحدة
  #3  
قديم 28-02-2008, 14:55
الصورة الرمزية ناصر اللحياني
ناصر اللحياني
غير متواجد
المُشـــرف العـــام
أبو صــالح وجُمــانة وراشــد
 
تاريخ التسجيل: Feb 2006
الدولة: مكة المكرمة
المشاركات: 14,476
افتراضي رد: سلسلة المُساعد(13): شرح ومناقشة " قانونا كرشوف"

خطوات حل مسائل الدوائر المعقدة بقانونا كرشوف مع مسألة كتطبيق على كل خطوة :


وقبل ذلك هذه إضافة رائعة من أخي الكريم ( الفريـــد )

سؤال مهم جدا : متى تكون الدائرة معقد لا يمكن تبسيطها ؟؟

هذا السؤال يضع الطالب أو القاريء في الطريق الصحيح عند حل التمارين ،

الجواب :

- المولدين المربوطين على التوازي . الأصل التماثل فإن اختلفا استخدمنا قوانين كيرشوف .
- مولدين بينهما مقاومة و نقطة تفرع أو مقاومتين بينهم مولد و نقطة تفرع .
- مولد محصور بين مقاومتين و احدى المقاومتين محصورة بين المولدين .

مع ملاحظة أن قانونا كيرشوف صالحة لكل الدوائر الكهربية و هذه الملاحظات عند محاولة
تبسيط الدوائر هل هو ممكن أم غير ممكن .

ملف للإطلاع فقط
http://www.phys4arab.net/uploood/freed/kershooof.pdf


وهذا عرض فلاش شكويف عن دوائر كيرشوف :


[flash=http://www.phys4arab.net/uploood/naser/Kirchoff.dir]WIDTH=750 HEIGHT=480[/flash]

لحفظ عرض الشكويف أضغط على الرابط التلاي بزر الفأرة الأيمن ثم أختر حفظ الهدف بإسم :

http://www.phys4arab.net/uploood/naser/Kirchoff.dir

تحتاج إلى مُشغل الشكويف ، ويمكنك فتحه بمتصفح الإكسبلور




مسألة 1 : أحسب شدة التيارات : ت 1 ، ت2 ، ت3


الخطوة الأولى :

نبسط الدائرة قدر المكان نلاحظ من المسألة المعطاة أننا نستطيع أن نبسط المقاومات في الضلع و هـ فتوجد مقاومتان مربوطتان على التسلسل، نوجد المقاومة المكافئة لهما :
م = م1 + م2 = 1 + 1 = 2 أوم
وفي نفس الضلع تصبح المقاومة التي أوجدناها على التوازي مع المقاومة 2 أوم
فتكون المقاومة المكافئة لهما :
1/م = 1/م1 + 1/م2 = 1/2 + 1/2 = 1
م = 1 أوم
فيصبح الشكل كما في الرسم التالي :


الخطوة الثانية :

نختار نقطة تفرع من نقطتي التفرع أ أو د في الدائرة
ثم نفترض عند هذه النقطة تيارات داخلة وتيارات خارجة
في معظم المسائل تكون هذه الخطوة جاهزة ، كما في المسألة التي نحلها
الخطوة الثالثة :
نطبق قانون كرشوف الأول عند هذه النقطة ..... وتكون المعادلة الأولى
ولتكن عند النقطة أ كما يلي:
ت1 = ت2 + ت3 ---------- 1


الخطوة الرابعة ، والخطوة الخامسة :

نختار حلقتين مسارين مغلقين من أصل ثلاث حلقات في الدائرة
فإما أن نختار .... الحلقة اليمنى أ ب جـ د أ والحلقة اليسرى أ و هـ د أ
أو نختار الحلقة اليمنى أ ب جـ د أ والحلقة الكبيرة ب و هـ جـ
أو نختار الحلقة اليسرى أ و هـ د أ والحلقة الكبيرة ب و هـ جـ
وبعد الاختيار نفترض لكل منهما نفترض اتجاه موجب للتيار
أما مع عقارب الساعة أو ضد عقارب الساعة
ثم إن كان التيار في نفس اتجاه التيار الذي افترضناه كان التيار موجب
وإن كان التيار عكس الاتجاه التيار الذي افترضناه كان التيار سالب
وكذلك ...
إن كان اتجاه التيار الذي افترضناه يخرج من القطب الموجب للمولد كانت قم موجبة
وإن كان اتجاه التيار الذي افترضناه يخرج من القطب السالب للمولد كانت قم سالبة


ثم نطبق عليهما قانون كرشوف الثاني ... فتكون لدينا المعادلة الثالثة والرابعة
إذا سنطبق قانون كيرشوف الثاني على الحلقة اليمنى أ ب جـ د أ ثم والحلقة اليسرى أ و هـ د أ :


أ الحلقة اليمنى أ ب جـ د أ وليكن الاتجاه الموجب عكس عقارب الساعة
مجموع قم = مجموع م ت
6 = 3 ت1 + 4 ت2 ----------- 2
ب الحلقة اليسرى أ و هـ د أ وليكن الاتجاه الموجب عكس عقارب الساعة
3 – 2 = 1 ت3 – 4 ت2
====> 1 = ت3 – 4 ت2 ----------- 3
وبالتعويض في 2 عن قيمة ت1 من 1 :
6 = 3 ت2 + ت3 + 4 ت2
====> 6 = 3 ت2 + 3 ت3 + 4 ت2
====> 6 = 3 ت3 + 7 ت2 ------- 4
وبحل المعادلتين 3 و 4 بطريقة الطرح :
1 = ت3 – 4 ت2 بضرب هذه المعادلة بمعامل ت 3 في المعادلة الثانية وهو 3
3 = 3 ت3 – 12 ت2 ====> أ
6 = 3 ت3 + 7 ت2 بضرب هذه المعادلة بمعامل ت 3 في المعادلة الآولى وهو 1
6 = 3 ت3 + 7 ت2 ====> ب
وبطرح المعادلتين الناتجتين أ و ب :
3 = 3 ت3 – 12 ت2
6 = 3 ت3 + 7 ت2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
–3 = –19 ت2
=====> ت2 = 0.158 أمبير واتجاهه صحيح
وبالتعويض في المعادلة 2 لإيجاد ت1
6 = 3 ت1 + 4 × 0.158
====> 6 – 0.632 = 3 ت1
=====> ت1 = 1.79 أمبير واتجاهه صحيح
ومن المعادلة 1 نوجد ت3
ت3 = ت1 – ت2
= 1.79 – 0.158
= 1.632 أمبير. واتجاهه صحيح

----------------------------------------------------------

مسألة 2 : من الشكل التالي أوجد مقدار شدة التيار ت .


نطبق قانون كيرشوف الأول
ت = 1.5 + ت1 ------ 1
نطبق قانون كيرشوف الثاني على الدائرة لاحظ أنها دائرة وحيدة
ج قـم = ج ت × م
6 – 3 = 1.5 × 2 - 4 ت1
======> 3 = 3 - 4 ت1
===== ت1 = صفر ÷ 4 = صفر أمبير
من 1 نحسب ت :
ت = 1.5 + ت1 = 1.5 + صفر = 1.5 أمبير
رد مع اقتباس