و رغم كل ذلك
يعتبر كثير من الفيزيائيين علاقة الفيزياء بالرياضيات كما رأينا تبدأ من علم
التفاضل و التكامل، و المعادلات التفاضلية
و تتطور بشكل أو بآخر لتشمل
الهندسة الإقليدية و غير الإقليدية و الجبر الخطي، أو علم الاحتمالات و الإحصاء،
ولكن الحقيقة أن هذه العلاقة تتعدى هذه الحدود – و التي يمكن أن أقول أنها حدود
الرياضيات التطبيقية - إلى حدود الرياضيات البحتة !!!!
يتبع
فنجد أن الأساس الرياضي لميكانيكا الكم يبدأ من خلال
Helbert space من خلال
مادة التحليل الدالي،
و نظرية النسبية العامة تطرح فكرة الفضاء رباعي الأبعاد و شكل الكون الذي نعيش فيه ليس من خلال مادة
الجبر الخطي فقط و لكن من خلال
مادة التبولوجي بشكل أكبر.
و هاتان المادتان التحليل الدالي و التبولوجي تقعان ضمن مجال الرياضيات البحتة.
و قس على ذلك.